Пол родился 13 августа 1955 года в английском Чеэме, графстве Суррей, в семье моряка и учительницы. В кино будущий мастер Голливуда пришел из британской тележурналистики. После школы Пол поступил в Королевский колледж в Кембридже. А затем трудился в политической программе «World in Action», весьма популярной в 80-ые годы.
Работа на ТВ привела его в документальное кино. Гринграсс начал снимать малобюджетные телефильмы, в основном реконструкторские военные боевики. Пол работал в псевдодокументальной манере, достигая максимального реализма, тогда же «пристрастился» к ручной камере. На этом поприще режиссер добился внушительного успеха, получив в 34 года два приза Берлинского кинофестиваля за ленту «Воскресшие» (1989), повествующую о Фолклендской войне. Он также снял ленту о войне в Персидском заливе («The One That Got Away», 1996).
После десятка лент Пол Гринграсс покорил европейских киноманов фильмом «Кровавое воскресенье» (2001), получившим главный приз Берлинского кинофестиваля, приз зрительских симпатий «Сандэнс» и две номинации от Европейской киноакадемии. Лента рассказывает о событиях 1972 года, когда британские солдаты открыли огонь по участникам марша за права ирландцев. «Кровавое воскресенье» стало ключевым фильмом в карьере Гринграсса - к талантливому британскому режиссеру присмотрелись голливудские продюсеры. Американцы как раз искали интересного режиссера-реалиста, который смог бы снять вторую часть эпопеи о супергерое, агенте ЦРУ Джейсоне Борне.
Пол принял предложение и стал режиссером второй, а затем и третьей части франшизы - «Превосходство Борна» (2004) и «Ультиматум Борна» (2007), привнеся в историю собственный стиль. Так из автора недорогих английских картин Пол превратился в голливудского режиссера, снимающего фильмы с огромными бюджетами. И хотя четвертую часть Борна ему снимать не дали, Пол смог показать себя и завоевать доверие крупных студий. Вскоре Гринграсс удостоился номинации на «Оскар», когда в свет вышел «Потерянный рейс» (2007), рассказывающий историю последнего из четырех самолетов, угнанных террористами в США 11 сентября 2001 года.
Имея возможность снимать фильмы с крупным бюджетом, Пол реализовывает самые смелые решения. Так, чтобы снять фильм о реальной истории захвата американского торгового судна сомалийскими пиратами, Пол и его съемочная группа отправились работать в открытое море (!), где провели больше 60 дней. Так на свет появилась картина «Капитан Филлипс» (2013), получившая шесть номинаций на «Оскар».
