Родители Парка были выходцами из Северной Кореи. Мать работала бухгалтером, а отец владел магазином срочного фото. Парк окончил Высшую Школу Гамильтона в сфере гуманитарных наук, а также получил степень бакалавра в области английского и творческого письма, степень магистра в Калифорнийском университете в сфере исследований азиато-американской культуры. Во время учебы в университете Рэндолл стал одним из основателей азиато-американского театра.
Дебют Парка в кино состоялся в 2003 году в короткометражном фильме «Dragon of Love», где он получил главную роль Джоела. Кинолента выиграла в номинации «Лучший короткометражный фильм» на Гавайском международном кинофестивале. Парк снимался в таких фильмах, как «Ларри Краун» (в роли тренера Вонга в паре с Томом Хэнксом), «Ужин с придурками» (Хендерсон) и «Немножко женаты» (Минг). Кроме того, актер появлялся в нескольких независимых проектах, в том числе в фильме «Мой сексуальный список» (2009), а также выступил в качестве соавтора и актера проекта «American Fusion» (2005). Фильм завоевал «Приз зрительских симпатий» Гавайского международного кинофестиваля.
На телевидении Рэндолл появился в сериалах «Умерь свой энтузиазм», «Новенькая», «Офис», «C.S.I. Место преступления», «Доктор Хаус», «АйКарли», «Детектив Раш» и «Рино 911». Актер известен постоянной ролью Мартина Фуканаги в телевизионном шоу «Супер Ниндзя» на канале «Никелодион». Кроме того, Парк был членом актерского состава импровизационного шоу «Wild`n Out». В 2007 году он регулярно снимался в реалити-шоу «On the Lot».
На данный момент у Рэндолла Парка есть постоянная роль в сериале «Проект Минди», где он играет Колина, а также в многосерийном фильме «Вице-президент», где он выступил в роли губернатора штата Миннесоты Дэнни Чуна.
В проекте канала «ABC» «Трудности ассимиляции» актер был выбран на роль Луи, главы семейства иммигрантов из Тайваня и отца Эдди Хуанга. Сюжет фильма основан на реальной биографии Эдди Хуанга. Ситком должен выйти в телевизионный эфир в декабре 2015 года и окажется первым за 20 лет сериалом, который будет фокусироваться на жизни азиатской семьи в Америке.
Парк также выступил в качестве актера, создателя, режиссера и сценариста нескольких коротких сериалов для канала «Channel 101», в том числе «Dr. Miracles», «The Food» и «The dumb Professor». В 2013 году Парк снялся в фильме «Baby Mentalist» со своей маленькой дочерью. Сценарий к сериалу писал сам Парк.
Рэндолл также написал сценарий к короткометражному фильму под названием «Блуберри» с Маркусом Рэем в главной роли. Фильм получил премию кинофестиваля «NBC Shortcuts» в номинации «Лучший актер». Как сценарист Парк был награжден премией «CAPE» за сценарий к фильму «The Erasists».
В качестве актера Парк также появился в короткометражном фильме «Too Fast» в роли Брэндона, а также в сериале «Home Is Where the Hans Are», где сыграл отчима.
В настоящее время Рэндолл Парк живет с женой и дочерью в долине Сан-Фернандо.
