Роберт Шиэн дебютировал в кинематографе еще в подростковом возрасте, в 2003 году он сыграл одного из героев в музыкальном фильме Эйслинга Уолша (Aisling Walsh) «Song for a Raggy Boy» по одноименному произведению Патрика Гэлвина (Patrick Galvin). После этого на него обратили внимание и другие кинорежиссеры.
В том же 2003 году Роберт появился в короткометражной ленте «A Dublin Story», а в 2006 году в триллере «Ghostwood» исполнил роль Тима. В 2007 и 2008 годах он принял участие в создании еще двух короткометражек – «An Créatúr» и «Lowland Fell». Также он снялся в таких фильмах, как «Summer of the Flying Saucer» (роль Дэнни), «Cherrybomb» (роль Луки), «Season of the Witch» (роль Кея), «Killing Bono» (роль Айвена Маккормика).
Молодого и перспективного Роберта Шиэна не могли не заметить и на телевидении. Он дебютировал на киноэкране в 2004 году в проекте «Foreign Exchange», сыграв Кормака МакНамару в 15 эпизодах. Потом было участие в многосерийной ленте «Young Blades», где ему досталась роль Людовика XIV. Кроме того, Роберт Шиэн появился в таких популярных сериалах, как «The Clinic», «The Tudors», «Bel's Boys».
Одной из последних успешных работ можно назвать роль Натана Янга в британской научно-фантастической комедии-драме «Misfits», которую зрители телеканала «E4» начали смотреть еще осенью 2009 года. Сам сериал был номинирован на несколько престижных наград, а Шиэн в 2011 году стал номинантом премии «BAFTA» как «Лучший актер второго плана». В 2010 году он был номинирован на «The Irish Film and Television Awards». В том же 2010 году появилась информация о том, что в 2012 году состоится премьера картины «Romeo and Gertrude», в которой актеру досталась одна из ключевых ролей – Ромео.