Уже в школьные годы он увлёкся театром, занимался в студии Дома пионеров. А позднее, когда получил аттестат, он решил поступить в театральный институт. Правда, из-за его неординарной внешности и маленького роста его не взяли ни в Школу-Студию МХАТ, ни в ГИТИС, ни во ВГИК. Зато он успешно прошёл вступительные испытания в Театральное училище имени Щукина, и был зачислен на курс Шихматова и Львовой.
После окончания училища начинающий актёр в течение семи сезонов работал в Московском театре юного зрителя, а параллельно, начиная с середины пятидесятых, он снимался в кино. Позднее он перешёл в малоизвестный тогда студенческий театр МГУ, где занимался постановкой спектаклей, а потом в качестве главного режиссёра работал в Ленинградском театре имени Ленинского комсомола.
Поначалу больших ролей ему не доверяли, но даже героев второго плана ему удавалось сыграть очень точно и достоверно. Первый успех в кино пришёл к Ролану Быкову в 1959 году, когда он талантливо воплотил образ «маленького человека» Акакия Башмачкина в картине «Шинель».
В начале шестидесятых годов он устроился работать в киностудию «Мосфильм» режиссёром, именно с того момента он начал снимать свои фильмы, став одним из лучших создателей детского кино. Под его руководством были сняты такие известные картины, как «Семь нянек», «Айболит-66», «Телеграмма», «Автомобиль, скрипка и собака Клякса», «Внимание, черепаха!» и другие.
Ролан Быков нередко снимался в своих фильмах, но охотно принимал предложения от других режиссёров, играя возрастные роли: отец Фёдор («12 стульев»), Полудушкин («Пена») и многие другие.
В последние годы своей жизни, несмотря на прогрессирующий рак лёгких, он очень много работал: преподавал, снимал кино, работал на радио и телевидении, писал книги и стихи. Болезнь и стала причиной смерти Ролана Антоновича. Он умер 6 октября 1998 года.
