Коренной москвич Роман Евдокимов появился на свет 4 июня 1994 года, в обычной семье. Увлёкшись в детстве рок-музыкой, юноша захотел и сам посвятить себя творческой специальности, для чего пошёл в знаменитое Щепкинское училище, которое успешно закончил. Первые свои шаги молодой артист сделал на сцене Булгаковского театра. Там он исполнил множество ролей в спектаклях, основанных на классике русской литературы. Следующей остановкой большого пути стал Малый театр, причём к тому времени Роман уже имел за плечами некоторый опыт работы на экране. Дебют Евдокимова состоялся в 2012 году, в сериале «Снайперы: Любовь под прицелом». За первой ролью последовали другие и вскоре съёмки стали значимой частью жизни московского студента.
В 2016-м Роман впервые снялся в главной роли в полнометражном кино, которым стал фильм ужасов «Диггеры». Амбициозный проект не был успешен в прокате, однако карьера молодого актёра получила необходимое ускорение. Далее последовали более удачные картины «Она сбила лётчика» и «Завтрак в постель», так что к 23 года Евдокимов мог считать себя уже весьма опытным исполнителем. Примечательно, что Роману не грозила участь застрять в каком-то одном амплуа. Он одинаково органично смотрелся как в роли военного, так и официанта. В этом плане карьерный путь Евдокимова чем-то сход с профессиональным ростом Александра Петрова, на которого Роман похож даже внешне.
В 2018 году Роман принял участие в драматическом сериале «Отчим», получившем внушительную порцию народной любви. В то же время Евдокимов тянулся к тем проектам, где его экранного время будет на уровне ведущих актёров. Таким стал «Перевал Дятлова» (2020), громкая премьера последних лет, представляющая новую трактовку загадочной трагедии советской эпохи. Следом вышла самая обласканная наградами и славой постановка с участием Евдокимова – военная драма «Подольские курсанты». На большой экран Роман вернулся с фильмом «Распутье» (2020). В артхаусном фильме Георгия Лялина Евдокимов исполнил главную роль молодого человека-«лимитчика», которому приходится в родную провинцию, чтобы решать имущественные проблемы.
К 2023 году карьера Евдокимова вышла на новый уровень. Ему удалось исполнить роль в распиаренном сериале «Фишер», основанном на реальной истории одного из самых страшных маньяков в истории СССР. Роман перевоплотился в одну из жертв этого чудовища, для чего ему потребовалось воспользоваться сложным гримом. Заскочил он и в проект Фёдора Бондарчука «Актрисы», ну а самой удачной ролью стал сотрудник ФСК Влад – в комедийно-фантастическом сериале «Разрешите обратиться», продюсированием которого занимался онлайн-кинотеатр Иви. По сюжету этой ленты Влад является другом детства главного героя Гоши, чья карьера сложилась настолько успешно в Москве, что он позволяет себе снисходительный тон в общении со старым приятелем. Наиболее значимые эпизоды с участием Евдокимова появляются ближе к концовке сериала, однако несмотря на такое рваное участие, образ Влада получился интересным и неоднозначным, а впереди у актёра не менее ответственные работы в других сериалах.
Что касается личной жизни, то Роман Евдокимов пока не женат, хотя молва связывает его близкими отношениями с известной актрисой Кристиной Асмус. Список его увлечений отнюдь не исчерпывается съёмками в кино и сериалах. Актёр много занимается футболом и боевыми искусствами, пишет стихи и поёт.
