Роман Дмитриевич Курцын появился на свет 14 марта 1985 года в Костроме, в семье милиционера и секретарши в училище химзащиты. У Романа есть младший брат Алексей (род. в 1996 г.), который также является актером. Благодаря знаменитой приключенческой ленте «Д’Артаньян и три мушкетера» (1978) Курцын с детства мечтал о карьере артиста, тратя всё свободное время на различные театральные кружки и студии, нередко в ущерб академической успеваемости. Лишь ближе в старших классах Роман осознал, что получить базовое образование необходимо, тогда как с актерской карьерой еще неизвестно как сложится. Однако к своей мечте Курцын шел уверенно и целенаправленно, поступив в 2002 году в Ярославский театральный институт, где его художественным руководителем стал заслуженный педагог и народный артист России Александр Кузин. Поначалу Роман и в этом заведении отнюдь не блистал успеваемостью, и несколько раз едва не был отчислен. По признанию Курцына, именно участие Александра Сергеевича Кузина помогло ему возмужать и освоить артистическое мастерство. Закончив институт в 2007 году, Роман тогда же исполнил свою первую эпизодическую роль – в четвертом сезоне мелодраматического сериала «Всегда говори «всегда»».
В начале своей карьеры Курцын успешно совмещал актерские работы с обязанностями каскадера, благо к тому располагали атлетическое телосложение и незаурядная физическая сила. Если поначалу ему доставались незначительные роли, то в амплуа исполнителя различных трюков Роман сумел быстро себя зарекомендовать. 23-летнего Курцына пригласили сняться в сериале «Чемпион» (2008), в роли романтического героя, после чего Роман отметился в фильме «Счастливого пути», воплотив добродушного деревенского музыканта. Первые успехи не вскружили голову молодому актеру, к тому же Курцын упорно мечтал о главных ролях, несмотря на то, что еще опытные педагоги театрального института предупреждали парня, что ему с такой фактурой – прямая дорога в боевики. Никого не слушая, Роман ходил по кастингам, в частности, для многосерийного проекта «Меч» (2009). Пять раз Курцын проходил пробы на роль снайпера Константина Орлова по кличке «Пернатый», демонстрировал свои каскадерские навыки, и, наконец-то, добился своего. В 2012-м Роман Курцын снялся в еще одном сериале – «Пока цветет папоротник», где ему достался образ Дениса Стрельцова по прозвищу «Дыня». Впоследствии Роман с теплотой вспоминал свое участие в проекте, поскольку актерам разрешалось импровизировать, и свободная трактовка роли пришлась Курцыну по душе. «Пока цветет папоротник» проторил Роману дорогу на большой экран, и вскоре состоялся дебют амбициозного актера в фильме «Жажда» (2013). Игра Курцына, как и само кино были удостоены наград на фестивале «Кинотавр».
Уже в статусе перспективной российской кинозвезды Роман Курцын исполнил одну из самых известных своих ролей – Макса Григорьева в сериале «Корабль» (2015), после чего последовало приглашение в детективную картину «Ленинград 46» (2015), в которой Курцын сыграл боксера-бандита Сергея Панкратова. Как признавался Роман, обеих этих ролей могло и не быть, не окажись в его арсенале навыков каскадера. Съемки в «Корабле» были очень непростыми, приходилось часто нырять с аквалангом, так что физическая подготовка пришлась как нельзя кстати. В 2017-м Курцын снялся в картине Евгения Шелякина «Вечная жизнь». В том же году на экраны вышел художественный фильм Алексея Пиманова «Крым», в котором Курцын исполнил главную роль и составил актерский дуэт Евгенией Лаповой. Пропагандистское кино снятое по заказу минобороны буквально с первых дней проката обзавелось устойчивым негативным фоном, получило массу самых разных откликов, в том числе и резко негативных, но карьере Курцына «Крым» придал важнейший импульс. Проблемы и специфическая слава картины не затронула ведущих исполнителей. Имя Романа Курцына после «Крыма» стало известно всей стране, и за дальнейшими предложениями сниматься дело не встало.
С 2018 года Курцын пребывает в статусе одного из самых востребованных российских актеров. В год стабильно выходят по 6-8 фильмов с его участием. Среди работ этого периода особым успехом у публики пользуются комедийные проекты «Я худею» (2018), «Фитнес» (2018) и «Семь ужинов» (2019), а также драматические роли в российско-сербском боевике «Балканский рубеж» (2019) и «Болевой порог» (2019). Наиболее яркими получаются комедийные роли Романа, однако с не меньшей охотой актер вживается в амплуа различных силовиков или спасателей, как в сериале «Пять минут тишины» (2020), где он сыграл сотрудника МЧС. В январе 2021-го по экранам страны с большим успехом прокатился российский фильм-катастрофа «Огонь», посвященный нелегким будням пожарной бригады. В этой картине Курцыну посчастливилось играть как со звездой первой величины – Константином Хабенским, так и с другими молодыми талантами – Иваном Янковским и Стасей Мирославской. Фильм приблизился к отметке в 1 млрд. кассовых сборов и стал одним из лучших проектов 2020 года. Готовятся к премьере еще несколько проектов с участием Курцына.
Параллельно развивается и театральная карьера Курцына. Актер часто появляется на сцене, играя в таких спектаклях, как «Карусель по господину Фрейду», «Страсти под вязами», «Очень простая история», «Возвращение на улицу Вязов». Роман входит в Гильдию каскадеров России, является арт-директором и соучредителем ООО «Ярфильм». Курцын женат на бывшей однокурснице по Ярославскому театральному институту, пара воспитывает сына.
