С ранних лет Ростислав проявлял интерес к лицедейству и театральному искусству в целом.
В школьные годы он принимал участие в художественной самодеятельности, посещал драматические кружки. Кроме того, родители Ростислава и Олега прививали им любовь к музыке и театру. Неудивительно, что Ростислав, впрочем, так же, как и Олег, принял решение связать свою жизнь с актёрским ремеслом.
Однако после школы Ростиславу Янковскому пришлось какое-то время проработать диспетчером автобазы в Ленинабаде, там его заметил театральный худрук Дмитрий Михайлович Лиховецкий и пригласил работать в театр.
Так Ростислав Янковский начал учиться в театральной студии и параллельно и принимать участие в спектаклях. Янковский сыграл эпизодические роли в таких постановках, как «Макар Дубрава» и «Последние».
В 1957 году Янковский вместе с семьёй переехал в Минск, где начал работать в труппе Русского драмтеатра имени М. Горького. На той сцене артист исполнил такие роли, как Арбенин, Вершинин, Макбет и Антоний.
Первой киноработой Ростислава Янковского стала приключенческая лента Владимира Корш-Саблина «Красные листья». Вместе с Янковским в фильме снялись такие известные советские актёры, как Михаил Жаров и Клара Лучко.
Картину посмотрели 33 миллиона зрителей, и она стала для молого артиста дверью в большой кинематограф.
Первой серьёзной работой Ростислава оказалась роль Васильчикова в военной драме Евгения Карелова «Служили два товарища». Партнёрами артиста по съёмочной площадке был его брат, Олег Янковский, а также знаменитые актёры Ролан Быков, Анатолий Папанов и Владимир Высоцкий.
Позднее фильмография Ростислава Ивановича пополнилась такими картинами, как «Вся королевская рать», «Кортик», «Последний довод королей», «Государственная граница. Фильм 4. Красный песок», «Битва за Москву», «Ребро Адама», «Любить по-русски 2», «Статский советник», «В июне 1941» и «Око за око».
