После школы получила образование в Академии искусств штата Мичиган, где изучала танец, вокал, игру на флейте и литературное письмо. Затем училась в Нью-Йоркской школе американского балета, но из-за травмы ей пришлось отказаться от балетной карьеры. Обладая яркой внешностью (в школе Шон Янг однажды стала победительницей конкурса красоты), первоначально стала работать фотомоделью. Попутно она выступала в одном из театров в Лос-Анджелесе.
Карьера актрисы началась для девушки со знакомства с продюсером Исмаилом Мерчантом, предложившим ей роль в изысканной мелодраме «Джейн Остин на Манхэттене», вышедшей на экраны в 1980 году. Через год Sean Young снялась в комедии «Добровольцы поневоле» режиссера Айвана Райтмана, а также появилась в сериале «Американский игорный клуб».
Сильным прорывом для актрисы стали съемки в экранизации «Бегущий по лезвию бритвы», вышедшей в 1982 году. Поставленная режиссером Ридли Скоттом, эта картина, где Шон Янг сыграла одну из главных ролей, а именно девушку-андроида, мгновенно стала культовой, сделав актрису известной широкой публике. В том же году Шон Янг в одной из главных ролей появилась в комедии «Молодость, больница, любовь», а в 1984 году вновь снялась в культовой экранизации – на этот раз в фильме «Дюна», поставленном Дэвидом Линчем по одноименной книге Фрэнка Герберта. В 1987 году актриса вместе с Кевином Костнером снялась в триллере «Нет выхода», а также появилась в знаменитой драме «Уолл-стрит».
В 1993 году Шон Янг снялась сразу в двух комедиях – «Смертельный инстинкт» и «Эйс Вентура: Розыск домашних животных». В 1996 году актриса вместе с Жанной Моро снялась у своего старого знакомого Исмаила Мерчанта в драме «Владелица», а в 1997 году появилась в главной роли в триллере «Захватчик». В 2005 году на экраны вышел биографический фильм «Есенин», где Sean Young исполнила роль Айседоры Дункан.
