В 1987 году Сергей Габриэлян окончил ГИТИС (курс Людмилы Касаткиной). После этого он был принят в труппу МХАТ имени Горького. В театре Сергей Габриэлян сыграл множество великолепных ролей, среди которых: Епиходов в «Вишневом саде», Лариосик в «Белой гвардии», Аметистов в «Зойкиной квартире», Счастливцев в «Лесе», Золотников в «Русском водевиле» и многие другие.
Но, несмотря на такое обилие театральных работ, известность пришла к Сергею Габриэляну после его ролей в кино, где актер начал сниматься в конце восьмидесятых годов. Первая роль Сергея в картине «Софья Петровна» была высоко оценена критиками, однако зрителями осталась незамеченной.
В 90-х годах Сергей Габриэлян снимался много. Картины с его участием отличались разнообразием тематики и жанров: драмы, боевики, исторические фильмы. Успех к актеру пришел с выходом комедии «Игра на миллионы» в 1991 году. Габриэляну досталась роль ветеринара Максимкина, который вступил в борьбу с бандитами. Популярность мгновенно обрушилась на актера. Его стали приглашать сниматься. Однако не все роли Сергея Габриэляна этого периода были столь же заметными. Среди наиболее известных работ стоит отметить: «1000 долларов в одну сторону» (1991), «Ширли-мырли» (1995), «Агапэ» (1995), «Бедная Саша» (1995), «Дети понедельника» (1997), «Китайский сервиз» (1999).
Несмотря на то, что за Сергеем Габриэляном закрепилось амплуа комедийного актера, режиссеры приглашали его сниматься и в других жанрах. Егор Кончаловский снял Габриэляна в таких криминальных боевиках, как «Антикиллер» (2002), «Антикиллер 2: Антитеррор» (2003), «Побег» (2005), «Консервы» (2006). А в 2008 году Александр Стриженов предложил Сергею роль в своем фильме ужасов «Юленька».
Сергей Габриэлян известен ролями не только в кино, но и в сериалах. Он снимался в таких телевизионных проектах, как «Участок», «ГИБДД и т.д.», «Охраняемые лица», «Соседи», «Думай как женщина», «Молодежка», «Высокая кухня», «Тайный город».
Сергей Габриэлян женат на актрисе Ирине Бяковой.