Сергей Борисович Горобченко родился 29 июля 1972 года в провинциальном городке Североуральск Свердловской области в обычной советской семье. Он рос подвижным, общительным и любознательным ребенком: активно занимался спотом (футбол, волейбол), хорошо учился и даже, по настоянию родителей, посещал музыкальную школу.
После получения аттестата о среднем образовании перед юношей встал серьезный вопрос относительно будущей профессии. Он понимал, что в родном городке у него мало возможностей для успешной реализации. Одно время Горобченко готовился к поступлению в престижный Московский Энергетический Институт, но реально оценив свои шансы на успех, решил не стучаться в закрытую дверь и подал документы в петербургский Горный университет. Там Сергей проучился два года, после чего его творческая натура взяла свое – вскоре он понял, что хотел бы посвятить свою жизнь только сценическому искусству.
Некоторое время Горобченко всерьез занимался музыкой, но и этот путь не принес ему настоящего удовлетворения. Тогда он решил проверить у себя наличие актерских способностей и не прогадал – без особых усилий поступил в Ленинградский государственный институт театра, музыки и кинематографии им. Н. К. Черкасова, где на вступительных экзаменах блестяще прочитал отрывок из «Анны Карениной», чем и покорил весь преподавательский состав. Чтобы обеспечить себе средства к существованию, парень подрабатывал танцором в стриптиз-клубах, и приобретенное им там умение пластично и красиво двигаться не раз помогало ему в его актерской карьере.
После получения диплома Горобченко был принят в труппу Санкт-Петербургского академического театра комедии им. Н.П. Акимова, где сыграл несколько ярких и характерных ролей, в том числе и в антрепризных спектаклях Михаила Боярского. Именитый актер оценил артистический талант Горобченко и в 2000 году помог Сергею устроиться в легендарный московский Ленком.
В это же время начала стремительно развиваться карьера актера в сфере телевидения и кинематографа. Дебют Горобченко на телеэкранах состоялся в 1998 году в популярном сериале «Агент национальной безопасности», где он сыграл второстепенного персонажа. А уже за свою вторую работу перед камерами – главную роль в комедийной мелодраме Владимира Зайкина «Башмачник» – Сергей получил «Серебряную подкову» на кинофестивале «Любить по-русски».
«Звездный час» актера наступил в 2003 году, после выхода на большие экраны криминальной драмы Петра Буслова «Бумер» Горобченко проснулся знаменитым. Неудивительно, что вслед за столь оглушительным успехом картины, на актера, как из рога изобилия, посыпались предложения по участию в популярных и крупных кино- и телепроектах: детективном сериале «Место под солнцем» по одноименному роману Полины Дашковой, боевике «Московская жара», экранизации романа Б. Пастернака «Доктор Живаго», военной драме Василия Чигинского «Первый после Бога», триллере Всеволода Плоткина «Лифт», остросюжетном приключенческом сериале «Офицеры», историческом телевизионном фильме британско-российского производства «Ленинград», криминальной драме Дмитрия Фикса «Московский жиголо» и многих других.
В 2009 году на кинофестивале «Амурская осень» Горобченко получил приз в номинации «лучшая мужская роль» за работу в драме Андрея Прошкина «Миннесота». Для этой роли Сергей в течение месяца регулярно брал уроки по игре в хоккей у заслуженного мастера спорта СССР Эдуарда Иванова.
В этом же году актер был номинирован в категории «Лучшая мужская роль на телевидении» престижной кинопремии «Золотой орел», исполнив в сериале «Братья Карамазовы» роль старшего Дмитрия.
Сергей Горобченко счастлив в браке с Полиной Невзоровой, у пары четверо детей. Также у актера есть сын от первого брака с артисткой Александрой Флоринской.