В школьные годы Сергей принимал участие в художественной самодеятельности, играл на фортепьяно. После школы поступил в Николаевский Кораблестроительный институт. В студенческие годы начал играть на сцене Николаевского народного театра.
В возрасте двадцати четырёх лет Русскин переехал в Ленинград, там он устроился в Молодёжный театр на Фонтанке, в котором проработал шесть лет. Фундаментальное театральное образование Сергей получил в театральной академии на курсе Товстоногова.
Затем началась многолетняя театральная карьера Сергея. Он выступал на подмостках академического театра Комедии имени Н.П. Акимова, театра «Комедианты» и театра «Русская антреприза имени Андрея Миронова».
Среди наиболее известных работ артиста в театре Акимова стоит отметить такие постановки, как «Тень», «Доктор философии», «Вишнёвый садик» и «Уходил старик от старухи». На сцене театра «Русская антреприза» Русскин принял участие в таких спектаклях, как «О, шут мой, я схожу с ума», «Гамлет» и «Продолжение идиота». Наконец, в театре «Комедианты» Сергей отметился ролями в следующих сценических постановках: «Женитьба», «Сирано де Бержерак», «Волки и овцы» и «Остановка времени».
Первой киноработой Сергея Русскина стала эпизодическая роль в фильме 1980 года «День ангела». Затем он принял участие ещё в нескольких картинах восьмидесятых, в числе которых – «Подвиг Одессы», «Сентиментальное путешествие на картошку», «Оно», «Рычаги» и «Убегающий август».
Среди наиболее известных картин начала девяностых с его участием можно выделить следующие ленты: «Окно в Париж», «Русская симфония», «Экспресс до Пекина» и «Агнус Дей».
Переворотом в кинокарьере актёра стало участие в культовом фильме Александра Рогожкина «Особенности национальной охоты». Картина вышла на экраны в 1995 году. Русскин исполнил роль Сергея Олеговича. «Особенности национальной охоты» стали феноменом российского постперестроечного кинематографа и удостоились двух продолжений – «Особенности национальной рыбалки» и «Особенности национальной политики», в которых Сергей Русскин вернулся к уже знакомому образу.
Кроме того, Сергей Русскин принял участие в таких кинокартинах, как «Хрусталёв, машину!», «Тело будет предано земле, а старший мичман будет петь», «Брежнев».
