Точная дата рождения Сергея Столярова неизвестна, т.к. метрика с этой информацией была утеряна. Столяров сам выбрал первое ноября в качестве даты своего рождения. Отец мальчика погиб на фронте в годы Первой мировой войны. Во время гражданской войны
Сергей решил перебраться в Ташкент, однако в пути заболел тифом. После болезни был отправлен в детский дом в Курсе. Именно там Сергей Столяров впервые познакомился с театром и «заболел» им. После детского дома Сергей переехал в Москву, отучился в училище, освоив профессию машиниста и слесаря. Устроился работать на железную дорогу, в свободное время посещал театрально-литературную мастерскую Алексея Дикого.
После окончания в 1931 году актерского факультета Театральной школы Пролеткульта Столяров был принят в труппу МХАТа. В этом театре он играл с 1932 по 1934 гг. Из МХАТа молодой актер перешел в Центральный театр Красной Армии, который покинул в 1940 году. До 1942 года Сергей Столяров играл на сцене театра им. Моссовета. С 1944 году работал в театре-студии киноактера.
В 1935 году Столяров дебютировал в кино, получил роль в картине «Любовь и ненависть». В этом же году он сыграл летчика Владимира в фильме «Аэроград». После этой роли актер был приглашен в музыкальную комедию «Цирк», участие в данной картине прославило Сергея Столярова на весь Советский Союз. Образ актера был использован Верой Мухиной при создании скульптуры «Рабочий и колхозница».
Среди других киноработ Столярова можно отметить следующие: сказки «Руслан и Людмила», «Василиса Прекрасная», «Кащей Бессмертный», «Садко», «Илья Муромец», фильмы ««Туманность Андромеды»», «Тайна двух океанов».
