Родился 12 декабря 1977 года в Свердловске (теперь Екатеринбург). Отец работал на мукомольном заводе, а мать была инженером по грузоперевозкам на железной дороге. В школе Сергей всегда был душой компании и заводилой, при этом успевал получать хорошие отметки и с успехом закончил 155-ю гимназию Екатеринбурга. Светлаков серьезно занимался гандболом и, будучи кандидатом в мастера спорта, даже собирался продолжить профессионально играть. Родители Сергея, потомственные железнодорожники, убедили его поступить в Уральский государственный университет путей сообщения. Еще на первом курсе он выиграл конкурс «Рыцарь института», и с тех пор его жизнь резко изменилась. Светлакова назначили капитаном только что организованной команды КВН «Барабашки». После двух лет выступлений ребята переименовались в «Парк текущего периода» и отправились на фестиваль в Сочи. Будущий актер уделял мало внимания учебе, редко посещал лекции, но не был отчислен благодаря своей популярности.
Окончив институт, Светлаков поступил на работу в предприятие по экспедированию грузов, где заполнял декларации. Параллельно он продолжал играть в набиравшей известность команде КВН. Однако еще более популярной была другая команда, «Уральские пельмени», для которой Сергей периодически писал номера и в которую он в итоге ушел. В какой-то момент Светлакову пришлось выбирать: или работа, или КВН, и он не ошибся. В том же году «Уральские пельмени» стали чемпионами и активно гастролировали. Через несколько лет комик перебрался в Москву. Он снимал квартиру с другими юмористами, вместе они активно писали номера для целого ряда команд КВН, а также придумывали рекламные слоганы.
Вскоре Светлакова позвали работать на Первый канал телевидения, где он, в том числе, участвовал в разработке новогодних шоу. В 2003-м году на телеканале ТНТ с его участием стартовало шоу «Наша Russia», которое сразу полюбилось зрителям.
Сергей исполнял различные комические роли: прораба, профессора, спортивного врача, футбольного судьи, фрезировщика-гея, проститутки, депутата, бомжа и инспектора ГИБДД.
В 2008-м году на Первом канале появилось новое юмористическое шоу «Прожекторперисхилтон». Светлаков вместе с Александром Цекало, Гариком Мартиросяняном, Иваном Ургантом обсуждали новости прошедшей недели, шутили, постоянно импровизировали. Программа обрела значительную популярность и получила несколько престижных наград. В 2009-м году Сергей стал создателем и ведущим шоу «Южное Бутово» на Первом канале, а в 2010-м году был выпущен полнометражный фильм «Наша Russia: Яйца Судьбы», тепло принятый зрителями. Другая успешная картина с участием Светлакова – комедия «Елки». Среди последних его работ – ленты «Камень», «Елки 2» и драма «Бедуин».
В 2008-м году актер в партнерстве с коллегами по КВН открыл сеть магазинов оригинальных подарков под названием «Мастерская хорошего настроения».
