Международной аудитории Азми знакома по ролям в комедийной мелодраме «Коронный прием», в драме Дипы Мехты «Дети полуночи», в остросюжетной драме Миры Наир «Фундаменталист поневоле», в драме Бена Рекхи «Жажда, война за воду», в мелодраме Гуриндер Чадхы «Эта замечательная загробная жизнь», в комедии «Задворки Нью-Йорка», в криминальной мелодраме Дипы Мехты «Огонь», в комедийной драме Исмаила Мерчанта «В заключение», в криминальной комедии Блейка Эдвардса «Сын Розовой пантеры», в драме Джамиля Дехлави «Непорочное зачатие» с Мелиссой Лео и Джеймсом Уилби, в драме Роланда Жоффе «Город удовольствий» с Патриком Суэйзи, в музыкальной драме Джона Шлезингера «Мадам Сузацка» с Ширли Маклейн и в драме Николаса Клотца «Бенгальские ночи» с Джоном Хёртом и Хью Грантом.
Азми снималась в индийских фильмах «Шахматисты» Сатьяджита Рая, «Рыночная площадь» Шьяма Бенегала, «Безумие», «Конец ночи», «Росток», «Генезис» и «Руины» Мринала Сена, «Переправа» Гаутама Гхоша, «Парк авеню 15» и «Сати» Апарны Сен, а также «Необдуманный шаг» Шекхара Капура. Из недавних работ стоит отметить фильмы «Идгах» Друва Панджуани, «Нирджа» Рама Мадвани, «Мел и тряпка» Джаянта Гилатара и «Взаимное притяжение» Санджая Гупты.
В 2006 году Азми была удостоена Международной премии мира имени Ганди (став первой индийской женщиной, получившей награду в палате лордов в Лондоне) и CrystalAward на Всемирном экономическом форуме в Давосе (за достижения в области культуры). В 1989 году она, как и мать Тереза, получила Международную премию защитника прав человека из рук президента Миттерана в Париже. Азми является послом доброй воли Фонда ООН в области народонаселения и Ассоциации регионального сотрудничества Южной Азии по вопросам борьбы с распространением ВИЧ и СПИД. Азми была членом парламента, также она удостоена премии PadmaBhushan (третья по значимости гражданская награда в Индии). Мужем Азми является один из лучших сценаристов и поэтов Индии Джавед Ахтар.
