Родилась 21 мая 1937 в Тбилиси в семье актрисы и кинорежиссёра. После школы поехала в Москву, где в 1960 году с отличием окончила Всесоюзный государственный институт кинематографии. После этого вернулась на родину и начала работать в Академическом театре имени Марджанишвили.
Ещё во время учёбы во ВГИКе Софико Чиаурели дебютировала в кино – в киноповести Резо Чхеидзе «Наш двор». Кроме того, в это же время актриса была задействована в съёмках картины своего отца «Повесть об одной девушке». В 1965 году Софико сыграла в драме «Хевсурская баллада» и за роль в данном фильме была удостоена главной премии кинофестиваля в Швейцарии. В 1969 году Софико сыграла ещё одну блистательную роль (а вернее целых 6 ролей) в ленте Сергея Параджанова «Цвет граната» и за эту работу получила приз французского фестиваля в Дюарнене. В 1972-ом актриса снялась в фильме «Тепло твоих рук» и за работу в нём была удостоена приза в Сан-Себастьяне. В 1973-ем она сыграла в картине своего мужа Георгия Шенгелая «Мелодии Верийского квартала» и снова получила международную награду, на этот раз на пражском фестивале кино.
Софико Чиаурели в основном предпочитала работать с грузинскими режиссёрами. Но по-настоящему популярной в Советском Союзе она стала благодаря роли в комедийном фильме Аллы Суриковой «Ищите женщину», который вышел на экраны страны в 1981 году.
В 1984-ом Софико Чиаурели снялась сразу в трёх картинах: «Рассказ бывалого пилота», «Каникулы Петрова и Васечкина» и «Легенда о Сурамской крепости». В 1986-ом появилась в одесской комедии «Миллион в брачной корзине».
Всего за свою карьеру актриса сыграла более 50 ролей (и главных, и второстепенных, и эпизодических) в картинах разных жанров. Софико Чиаурели дважды была замужем. Она умерла в 2008 году в 70 лет на своей родине и была похоронена в пантеоне Дидубе в Тбилиси рядом с могилой второго мужа.
