Родился 22 октября 1926 года в Москве. Мать воспитывала его в одиночестве. Отца Спартаку заменял родной дядя. Несколько раз Спартак Мишулин пытался убежать из дома. В 1942 году ему это удалось, и тогда он оказался в числе студентов специальной артиллерийской школы и отправился учиться в небольшой городок Анжеро-Судженск.
Там он начал участвовать в самодеятельности и занимался постановками концертов. Однажды попался при попытке украсть из библиотеки книгу «История революции», которая была ему нужна для написания собственного романа. Спартак Мишулин был осуждён на полтора года лишения свободы. Позже этот срок неоднократно продлевался.
После освобождения Спартак отправился в деревню Брусово (Тверская область). Там он начал работать в Доме культуры. После переехал в посёлок Удомля (Калининская область) и устроился работать художественным руководителем Дома культуры. Спартак Мишулин организовал в посёлке театр, в постановках которого сам выступал и как актёр, и как режиссёр-постановщик.
В 50-х годах Спартака отыскал его дядя и помог вернуться в Москву. Поступить в Училище имени Щукина Спартак Мишулин не смог, поэтому начал работать в Калинском драмтеатре. Там актёр исполнял комедийные роли в таких спектаклях, как «Парень из нашего города», «День чудесных обманов», «Свадьба с приданым», «Свадебное путешествие» и другие. Через несколько лет Спартак перешёл на сцену Омского драматического театра, на которой ему уже доставались драматические роли в постановках «Иркутская история», «Три сестры», «Клоп» и так далее.
Только в 1960 году Спартак Мишулин снова оказался в Москве, где его пригласили сразу в несколько театров. Он остановил выбор на Театре Сатиры, на сцене которого играл в постановках «Двенадцать стульев», «Золотой телёнок» и в других спектаклях.
В кино Спартак дебютировал только в 1969 году, ему предложили роль в картине «Белое солнце пустыни», которая скоро стала народным хитом. После этого Спартак Мишулин часто снимался в фильмах. За всю карьеру он сыграл более чем 45 ролей. Умер актёр в 2005 году от сердечной недостаточности.
