Таубе рос в творческой семье – его мать (Астри Бергман Таубе) была скульптором, а отец (Эверт Таубе) композитором. Поэтому никто не удивился, когда Свен-Бертиль в 14 лет начал играть на гитаре, и тогда же всерьез увлекся народной музыкой. В студенческие годы выступал на концертах в Швеции и Норвегии. Еще в годы учебы Таубе получил предложение на заключение контракта с «Folkways Records» для издания сборника шведской народной музыки. А в 1954 году он выпустил сборник песен, написанных его отцом. В дальнейшем Свен-Бертиль Таубе создал еще множество альбомов, однако настоящая слава к нему пришла именно благодаря его ролям в кино.
Начав свою актерскую карьеру, Таубе в поисках славы устремился в Лондон. Там он довольно успешно играл в театральных постановках и мюзиклах. Одним из его самых удачных образов был Принц Альберт в «I and Albert». Также актеру удалось получить роль в телевизионном сериале «Upstairs, Downstairs». В 1970-х актер искал возможность сняться в полнометражном фильме. Но тогда он смог получить лишь несколько ролей второго плана. Одними из таких проектов были «World War II» и драма «The Eagle Has Landed». Вскоре Таубе получил главную роль в фильме «Puppet on a Chain», 1971 год.
В течение 1980-х и 1990-х годов Свен-Бертиль Таубе снимался по большей части в шведских фильмах и телесериалах, таких как «Codename: Kyril», «In The Hands» и другие. Не забывал он уделять внимание и своей музыкальной карьере, готовя к выпуску очередную пластинку.
Самым большим достижением в карьере актера стала роль Хенрика Вангера в популярной киноверсии романа Штиг Ларссон «Девушка с татуировкой дракона». Фильм вышел в прокат в 2010 году и помог Таубе стать всемирно известным. За свою роль в этой киноленте Свен-Бертиль Таубе даже был номинирован в качестве лучшего актера второго плана на церемонии «Guldbagge Award».
