После окончания школы поступила во ВГИК, в мастерскую В. Ванина и В. Белокурова. Окончив институт в 1954 году, вошла в труппу Театра-студии киноактёра. В это же время начала сниматься в кино. Первый фильм в её карьере – «Тревожная молодость» – вышел на экраны в 1954 году, но особого резонанса не произвёл. Затем последовали следующие картины: «Гость с Кубани», «Безумный день», «Солдаты», «Борец и клоун». Музыкальная комедия Андрея Фролова «Гость с Кубани» принесла актрисе первую главную роль – девушки-комбайнёра Насти Тучковой. Некоторую известность Тамаре Логиновой обеспечила и драма «Ветер», снятая режиссёрами Александром Аловым и Владимиром Наумовым и вышедшая на экраны в 1958 году.
В 60-х актриса достаточно активно снималась: в киноповести «Испытательный срок» она исполнила роль сестры Саши Егорова, которого, в свою очередь, сыграл Олег Табаков. В приключенческом фильме для детей «Весёлые истории» она предстала уже в образе матери главного героя Дениски Кораблёва. В этот же период Тамара Логинова снялась в мелодраме «Дикая собака Динго», драме «Ко мне, Мухтар!», экранизации одноимённой повести Куприна «Гранатовый браслет», киноопере «Царская невеста», картинах «Сердце матери», «Сколько лет, сколько зим», «Верность матери», «Путешествие», «Иван Макарович». В 70-х работы в кино стало меньше. Тамара Логинова постепенно перешла на второстепенные и эпизодические роли, она сыграла маму Мишки в телевизионном фильме «Тени исчезают в полдень», учительницу с хутора – в киноповести «Возвращение к жизни», сотрудницу музея Веру Ивановну – в психологическом детективе «Кража».
Съёмки на экране Тамара Логинова совмещала с работой на сцене Театра-студии киноактёра. Поздние её работы в кино – роли в драме «Последний побег», мелодраме «Серафим Полубес и другие жители Земли», ленте «Свидание с молодостью». Последняя картина с участием актрисы вышла на экраны в 1986 году.
Тамара Логинова умерла 18 августа 1988 года.
