После школы будущая актриса поступила в драматическую студию при ленинградском Театре юного зрителя, которую и окончила в 1968 году. В следующем году к Татьяне Бедовой пришла первая известность в кино, тогда она сыграла роль Сони Мармеладовой в экранизации «Преступления и наказания» режиссёра Льва Кулиджанова. После этого была роль Томки в драме «Начало» Глеба Панфилова, а также роль Надежды Ивановны Кошеверовой – в киноповести «Салют, Мария» Иосифа Хейфеца. В 1971 году Татьяна Бедова снялась у Яна Фрида в «Прощании с Петербургом». В этой картине актриса исполнила роль русской аристократки Ольги Смирницкой, музы великого композитора Иоганна Штрауса.
С 1976 году Бедова начала работать в труппе БДТ имени Товстоногова в Санкт-Петербурге, там она выступает и сегодня. В 1994 году ей было присвоено звание заслуженной артистки России.
Татьяна Бедова за всю свою творческую жизнь сыграла множество ролей, среди них можно выделить следующие: Соня – в чеховском «Дяде Ване», Люська – в пьесе «Рядовые» А. Дударева, Анна – в знаменитой драме «На дне» Максима Горького, Маланья – в тургеневских «Отцах и детях». После семидесятых годов Бедова практически всё своё время посвящала театру, очень мало появляясь на киноэкране. Среди последних театральных ролей можно отметить Мисс Фернивел – в «Чёрной комедии» П. Шеффера и Дунечку – в горьковской «Вассе Железновой».
Также актриса периодически играла и в телеспектаклях. К примеру, поклонники могли увидеть её в роли младшей дочери в спектакле «Влияние гамма-лучей на бледно-жёлтые ноготки», в спектаклях «Пиквикский клуб», «Криминальный талант». Последние роли Татьяны Бедовой в большом кино относятся ещё к советскому периоду, это Авдотья Кузькина – в фильме Ростоцкого «Из жизни Фёдора Кузькина» и Маргарита – в «Страстях по Анжелике» Полынникова. Также периодически актриса играла небольшие роли в телесериале «Улицы разбитых фонарей» (роль свидетельницы, преподавателя).
