После окончания школы Татьяна подала документы в Щукинское училище, и без труда пройдя все вступительные испытания, стала студенткой этого ВУЗа. Уже в 1975 она сыграла свою первую роль в кино, появившись в картине Эдмонда Кеосаяна «Когда наступает сентябрь». Затем она снялась у Георгия Кузнецова в мелодраме «Только вдвоём», фильме «Просто Саша» режиссёра Плоткина, драме «Трясина» Георгия Чухрая (роль Лиды).
В 1977 году актриса окончила училище, почти сразу её пригласили сниматься в остросюжетном фильме «Поединок в тайге», где она исполнила роль Юлии Владиславовны.
Затем была картина «Уроки французского» Евгения Ташкова по знаменитому роману Валентина Распутина. На роль учительницы Лидии Михайловны пробовались многие актрисы, в том числе такие, как Евгения Симонова и Лия Ахеджакова, и всё-таки режиссёр потребовал утвердить на роль Татьяну Васильеву.
Роль в «Уроках французского» стала звёздной для Татьяны Ташковой (после съёмок Васильева вышла замуж за режиссёра и ещё раз сменила фамилию). До начала 80-х годов она сыграла ещё несколько ролей: Валентина Григорьева – в военной драме «Десант на Орингу», Татьяна – в детективе «Частное лицо», Тамара – в киноповести «Честный, умный, неженатый». Следующей яркой работой Ташковой стала роль Катерины Николаевны в фильме «Подросток» по Достоевскому, снималась она и в других фильмах. Параллельно актриса с 1983 года играла в Театре-студии киноактёра.
В постперестроечное время актриса снималась намного меньше, поскольку большинство ролей отвергала. В начале 90-х Татьяна решила сделать паузу в актёрской карьере и занялась бизнесом. Она создавала украшения, готовила обеды, работала в банке. Некоторое время была руководителем частной телекомпании, снимала документальные фильмы, выступала в качестве актёра дубляжа, озвучивала мультфильмы. В 1995 году Ташкова была удостоена звания заслуженной артистки России.
В 21 веке актриса вернулась в кино, сначала она снималась в эпизодах («Ландыш серебристый-2», «Виола Тараканова»), затем в более серьёзных ролях (дочь Утёсова в картине «Утёсов. Песня длиною в жизнь»). Не пренебрегала и съёмками в рекламе: в небезызвестном ролике отбеливателя она предстала в образе тёти Аси.
В настоящее время Татьяна Ташкова активно снимается в кино.
