В 15 лет Тимофей начал участвовать в спектаклях кировского театра «Гротеск», там до сих пор играют мать актера Семакова Татьяна Геннадьевна и двоюродный брат Алексей Пантелеев. До начала своей профессиональной карьеры актер занимался разнообразной деятельностью, не имеющей никакого отношения к театральному искусству.
В 1998 году в возрасте 25 лет Тимофей Трибунцев стал студентом Высшего театрального училища им. Щепкина. В 2002 году успешно окончил его и стал членом труппы московского театра «Сатирикон», которым руководил Константин Райкин. На той сцене Трибунцев участвовал в спектаклях «Король Лир», «Макбет», «Доходное место», «Ричард III», «Сиротливый запад», «Смешные деньги». За роль Кента в постановке «Король Лир» актер был награжден театральной премией «Чайка» в номинации «Ослепительный миг» (лучший эпизод). Также Тимофей сотрудничал с театром музыки и поэзии под руководством Елены Камбуровой, Центром режиссуры и драматургии Казанцева, театральным товариществом «814» и театром «Практика».
На экране зрители увидели актера в 2001 году в телесериале «Дальнобойщики». Затем Тимофей Трибунцев сыграл несколько эпизодических ролей. Когда Павел Лунгин выпустил фильм «Остров» (2006), где Трибунцов исполнил роль главного героя в молодости, Тимофей стал по-настоящему известен в широких кругах. Это была серьезная роль, с которой актер отлично справился, до этого ему приходилось играть странных, забавных и смешных чудаков. За 10 лет Тимофей снялся более чем в 45 фильмах, он и сейчас продолжает активно сниматься.
Тимофей Трибунцев женат на актрисе Ольге Теняковой, у него есть дочь от первого брака, которая живет в Кирове.