Том родился 23 мая 1965 года в немецком городке Вупперталь. Маленький Том увлекался кино с детства. Родители всячески поощряли его увлечения и поэтому подарили юному киноману собственную видеокамеру. Том не стал терять времени даром и уже в 11 лет дебютировал как режиссер, сняв свой первый фильм. В 14 лет Тыквер устроился работать в кинотеатре, где он, наплевав на все правила, мог ночами смотреть свои любимые фильмы Федерико Феллини, Ридли Скотта и других мастеров на большом экране. Юного Тома не интересовало ровным счетом ничего, кроме кино. Кое-как окончив школу, он отправился в Берлин, где с десяток лет проработал составителем репертуара в местном кинотеатре Moviemento. Одновременно, чтобы прокормить себя, Том работал ассистентом режиссера на телевидении и правил чужие сценарии.
В это время Том пытается снимать свои собственные фильмы. В 1986 году Тыквер написал сценарий и режиссировал 80-минутную ленту Friday Afternoon. В 1990-ом 25-летний режиссер снял короткометражку по своему сценарию «Потому что» - о том, как случайные события влияют на жизнь людей. А через два года представил другую короткометражную картину «Эпилог» (1992). В 28 лет Том презентовал свою первую полнометражную художественную ленту «Фатальная Мария» (1993), сценарий к которой он написал совместно с Кристианой Восс. Психологическая драма о замужней немке Марии, которая неожиданно влюбляется, чем очень осложняет себе жизнь, была принята публикой благосклонно, и даже была отмечена немецкими кинонаградами. Однако прошло четыре года после дебюта, прежде чем Тыквер представил свою вторую работу — мелодраматический триллер «В зимней спячке» (1997) о чудовищных событиях, произошедних на зимнем курорте. Фильм Тома высоко оценили критики, отдав ему массу немецких кинонаград. Режиссер стал узнаваем и почитаем на родине.
Однако через год 33-летний Тыквер завоевал мировую славу, представив свою третью работу — фильм «Беги, Лола, беги» (1998). В этой ленте воплотились идеи Тыквера, которые сквозили в его фильмах и раньше: о том, насколько самый ничтожный случай, мелкая деталь, доля секунды могут влиять на нашу жизнь и жизни незнакомых нам людей. Главная героиня (Франка Потенте) пытается за 20 минут спасти любимого, но у нее не получается — каждый раз судьба дает ей шанс использовать это время заново. И каждый раз зрителей ждет новый финал. Картина имела колоссальный успех — в частности, фильм претендовал на «Золотого льва» на Венецианском кинофестивале, получил несколько немецких наград и победу на американском «Сандэнсе». Через два года Тыквер снял Франку Потенте в драме по своему сценарию «Принцесса и воин» - о любви медсестры и больного в психушке. В 2002-ом году он стал режиссером фильма, сценарий к которому написал культовый режиссер Кшиштоф Кесьлевский и Кшиштоф Песевич - «Рай». Фильм о женщине (Кейт Бланшетт), которая хочет найти убийцу мужа, был номинирован на приз Берлинского кинофестиваля.
Вторую волну популярности Тыкверу принесла работа над адаптацией бестселлера Патрика Зюскинда — «Парфюмер: История одного убийства» (2006). Следом режиссер снял «Интернэшнл» (2008), фильм о грандиозной финансовой операции с Наоми Уоттс и Клайвом Оуэном в главных ролях. А в 2010-ом экранизировал свой сценарий о любовном треугольнике «Любовь втроем», который был номинирован на «Золотого льва» в Венеции.
