Вадим Семенович родился 14 октября 1944 года в Москве. Его отец был инженером, а мать работала бухгалтером. Детство Вадима выпало на непростую послевоенную пору. Он много времени проводил на улице с ровесниками, а в качестве одного из основных увлечений выбрал бокс. В тот период их семья жила в Сокольниках, где Вадим посещал драмкружок в доме культуры при местном заводе. После переезда в Лефортово мальчик стал подрабатывать у отца слесарем-сборщиком. Получив среднее образование, Спиридонов успешно выдержал экзамены в Школу-студию МХАТ, однако уже через семестр был отчислен за драку. На студенческую скамью он вернулся только через пару лет. Вадим Семенович поступил во Всесоюзный институт кинематографии на курс Сергея Герасимова и Тамары Макаровой. В тот же период, в 1963 году Вадим женился на давней подруге Валентине. Они познакомились еще школьниками, в старших классах начали встречаться, а после выпуска – жить вместе.
Дебютную роль в кино Спиридонов исполнил в 1969 году в фильме «У озера». После получения диплома он выступал на сцене Театра-студии киноактера. В 1972 году на экраны вышло сразу несколько картин с его участием, включая «Горячий снег» по роману Юрия Бондарева, «Укрощение огня» и «Печки-лавочки». Более широкую известность актеру принесли ленты «Любовь земная» и «Судьба»: созданные им образы настолько запомнились зрителям, что те, замечая Спиридонова на улицах, звали его именами сыгранных персонажей. Другими яркими работами артиста в тот период стали фильмы «Дожить до рассвета», «Трясина», «Отец и сын», «Юность Петра», «Ответный ход» и «Демидовы». Кроме того, долгое время он снимался в сериале «Вечный зов», который пользовался неизменной любовью публики. За роль негодяя Федора Савельева актер удостоился Государственной премии СССР.
Особенно часто Спиридонову приходилось воплощать на экранах персонажей военного времени, что он делал с неизменной легкостью. Среди работ такого плана следует отметить картины «Первая Конная», «Оглашению не подлежит» и «Батальоны просят огня». Также Спиридонов активно занимался дубляжем иностранных фильмов: его голосом говорили герои, воплощенные такими звездами, как А. Делон, Ж. Депардье, Д. Николсон, М. Пикколи и др. Среди многообразных увлечений Вадима Семеновича особое место занимали историческая литература, психология и астрология.
7 декабря 1989 года, незадолго до выезда на съемки, Спиридонов прилег отдохнуть и скончался во сне от приступа острой сердечной недостаточности. На тот момент ему было сорок пять лет. Среди его последних работ – вышедшие в 1989 году ленты «Криминальный квартет» и «Сувенир для прокурора».
