Сразу после окончания женской гимназии будущая актриса начала своё обучение в Институте живого слова, где первое время училась на общетеоретическом, а потом на театральном отделении. В те годы она всегда старалась подрабатывать, то в Комиссариате народного образования инструктором-оператором, то в школах рабочей молодёжи преподавателем художественного чтения.
Мясникова дебютировала на сцене театра, будучи ещё студенткой. При институте, в котором она училась, основали Ленинградский экспериментальный театр, но в 1925 он закрылся в связи с отсутствием материальных средств для финансирования. Тогда актриса перешла в труппу Большого Драматического Театра, а параллельно занималась у Бориса Зона.
В конце двадцатых годов Варвара Мясникова начала сниматься в кино. Первыми её работами были: роль Ольги – в картине «Парижский сапожник» режиссёра Эрмлера, образ Ирины Елагиной – в работе «Инженер Елагин» Владимир Фейнберга, Башкировой Зины – в «Человеке с портфелем» Чеслава Сабинского.
Звёздная роль актрисы – Анка-пулемётчица, героиня легендарной картины братьев Васильевых «Чапаев», которая вышла на экраны в 1934 году. До этого она уже снималась у этих режиссёров, возможно, потому что один из знаменитых братьев (Сергей) был её мужем. Эта лента стала любимой для Сталина, говорят, что он просмотрел её более 30 раз.
Совершенно другой, но не менее сильный образ удалось воплотить Варваре Мясниковой при съёмках сказки «Золушка», режиссёром которой была Надежда Кошеверова. На этот раз Мясниковой была предложена роль Феи, крёстной главной героини.
Позднее актриса снималась не так много, да и спектаклей с её участием ставилось всё меньше и меньше. Последние работы – роль в спектакле «Глубокие корни», экранизация «Капитанской дочки» и «Му-му».
Знаменитая актриса Варвара Мясникова умерла 22 апреля 1978 года в Москве.
