Вера родилась 21 февраля 1942 года в Архангельской области, в маленьком городке Котлас, в семье актеров Валентина Быкова и Ирины Алентовой. В 4 года Вера потеряла отца, и они с мамой уехали на Украину. Они часто переезжали с места на место, в итоге окончила девочка школу на Алтае. Мама работала в Барнаульском драматическом театре, а Вера смотрела на нее с восхищением и тоже хотела стать актрисой. Но, несмотря на мечты, выпускница Вера Быкова поступила в медицинский институт в Барнауле. Однако все-таки решилась показаться в «мамином» театре, где юную красавицу приняли в труппу на должность актрисы вспомогательного состава. Получить актерское образование ей посоветовала мама – хотела, чтобы дочь стала профессионалом. Спустя год после окончания школы, Вера отправилась в Москву, где поступила в Школу-студию имени В. И. Немировича-Данченко при МХАТе. В стенах этого вуза и произошла судьбоносная для нее встреча со студентом Владимиром Меньшовым, который впоследствии стал выдающимся режиссером и супругом Веры. Они поженились на 2 курсе, но после выпускного пару ожидало расставание. Веру и Владимира распределили в разные театры, ее – в Московский театра им. А. С. Пушкина, а его – в Ставропольский. Но расстояние только укрепило их брак — муж каждый месяц приезжал к возлюбленной.
После окончания вуза Вера дебютировала в кино, хотя отдавала предпочтение театру. В 1965-ом году она появилась в роли учительницы в драме «Дни летные», еще через два года – в роли медсестры в драме «Звезды и солдаты» (1967). Еще через два года 27-летняя Вера родила дочь Юлию. Тогда актриса и взяла в качестве сценического имени девичью фамилию матери — Алентова, так как считала, что «Быкова» звучит не вполне женственно, а Меньшовой быть не хотела, чтобы «оставаться самостоятельной единицей». Следующий фильм с Верой вышел только в 1975-ом, в сериале «Такая короткая долгая жизнь» 33-летняя Алентова впервые сыграла главную роль. Впрочем, лента прошла без особого успеха. Оглушительную популярность Вера получила в 1979 году – благодаря собственному мужу. Владимир Меньшов снял 37-летнюю супругу в главной роли в ленте «Москва слезам не верит». Эта история о сильной женщине стала настоящим шедевром советского кино, более того, культовая лента удостоилась небывалой награды – «Оскара» за лучший фильм на иностранном языке. Эта лента мгновенно катапультировала Веру Алентову на вершину славы. По сей день «Москва слезам не верит» остается визитной карточкой актрисы. Несмотря на то, что Вера стала сниматься у других режиссеров, наиболее популярными фильмами становились именно те, где она играла у мужа, режиссера Владимира Меньшова. Так, Алентова исполнила сразу несколько ролей в эксцентричной комедии «Ширли-мырли» (1995) — Люсьену Кроликову, американку Кэрол Абзац, Земфиру Алмазову и Уитни Кроликоу. И вновь завоевала популярность ролью замужней советской женщины, которая изменяет мужу с французским переводчиком, но познает тем самым любовь и доселе не виданное вожделение в фильме «Зависть богов» (2000). После 2000-х Алентова стала сниматься в телесериалах («И все-таки я люблю…», «Дар Божий» и др.) Дочь Юлия также стала актрисой. Вместе они снялись в телесериале «Бальзаковский возраст, или Все мужики сво…» и его продолжениях. Алентова продолжает играть в Театре им. А. С. Пушкина – в 2013 году вместе с мужем Владимиром Меньшовым они сыграли в дебютном спектакле дочери Юлии «Любовь. Письма».
