Режиссер родилась 6 сентября 1958 года в городе Троицк Челябинской области. Сразу после окончания школы девушка подала документы на поступление в Московский государственный институт культуры, где училась вплоть до 1983 года. Спустя десять лет она закончила Высшие курсы сценаристов и режиссеров. Вера училась на курсе прославленного кинорежиссера Александра Митты. Первый опыт в кино был получен в качестве актрисы. Она исполнила роль в фильме Попова "Легкая работа", вышедшем на экраны в 1987 году. Через два года актриса исполнила эпизодическую роль в двухсерийной драме Киры Муратовой «Астенический синдром». Позднее эта картина была удостоена престижной кинопремии «Ника» в номинации «Лучший игровой фильм» и завоевала «Специальный приз жюри» Берлинского кинофестиваля. Почувствовав, что актерская стезя не ее призванье, Вера попробовала себя в роли режиссера. Первое время она занималась исключительно документальными проектами. Более пяти лет Сторожева успешно работала в телекомпании НТВ, и на ее режиссерском счету накопилось более двадцати пяти разноплановых документальных работ. Многосерийный телефильм «Живой Пушкин» стал первой режиссерской работой Сторожевой. За нее Вера была удостоена «Специального приза Академии Российского телевидения» премии ТЭФИ. Также надо отметить короткометражный фильм 1993 года "Развод", в котором Вера выступила одновременно как автор сценария и режиссер. Эта работа также была особенно отмечена несколькими международными фестивалями. Позднее в 1997 году Вера стала соавтором сценария новеллы "Девочка и смерть", вошедшей в художественную трилогию Киры Муратовой. Настоящим дебютом в полнометражном проекте стал ремейк фильма 1968 года «Еще раз про любовь», снятый по сценарию Ренаты Литвиновой «Небо. Самолет. Девушка». Картина вышла на экраны в 2002 году и была отобрана для участия в престижном международном киноконкурсе МКФ в Венеции. Первый съемочный день режиссер запомнила наиболее ярко. Позднее Вера рассказала, что когда ее привезли на съемочную площадку рядом со станцией метро «Арбатская», где было море техники и огромная съемочная группа, ей так и захотелось уехать прочь. Вторая режиссерская работа Сторожевой появилась уже в следующем году. Это была новогодняя комедия «Француз» о чудесной случайной встрече французского аристократа и русской переводчицы из провинциального городка. Главные роли в фильме исполнили Мария Голубкина и Тьерри Монфрей. Фильм был номинирован на премии «Золотой Орел» и «ТЭФИ». Еще год спустя свет увидела романтическая комедия «Люби меня». Главные роли достались Алене Бабенко и Павлу Деревянко. Одновременно с этим на экраны вышла драма «Греческие каникулы», повествующая о паре московских студентов отправившихся в поисках приключений в Афины. Роли в фильме исполнили Анна Арланова, Михаил Ефремов и Чулпан Хаматова. 2007 год стал очень успешным для Веры Сторожевой. На свет появилась драма «Путешествие с домашними животными». Фильм был снят по одноименному сценарию Аркадия Красильщикова. Главные роли исполнили актриса Московского театра «Мастерская П. Фоменко» Ксения Кутепова и Дмитрий Дюжев. Картина была горячо встречена критиками и получила главный приз XXIX Московского международного кинофестиваля "Золотой Георгий". В 2010 году Вера приняла участие в проекте российских кинематографистов под руководством Егора Кончаловского «Москва, я люблю тебя!».
