Виктор родился 27 января 1950 года в городе Алапаевск Свердловской области. При рождении он носил фамилию Волков, принадлежащую родному отцу. Вскоре после рождения Виктора глава семьи умер. Мать тогда работала в школе. Она преподавала физику. Ее новым избранником стал Заслуженный артист РСФСР и участник Великой Отечественной войны, выпускник ВГИКа, известный актер Иван Косых. Он усыновил маленького Виктора и дал ему свою фамилию. Кинематографический дебют юного актера состоялся неожиданно и очень рано. Однажды в школу, где учился Косых, приехала ассистент режиссера Элема Климова. Перед ней стояла задача подобрать актера на роль в дебютной полнометражной комедии Климова «Добро пожаловать, или Посторонним вход воспрещен». На прослушивании дети читали стихи. Как позднее признавался Виктор, он был абсолютно уверен, что справился с задачей хуже всех остальных сверстников. Но в итоге создатели картины отдали предпочтение именно ему. Сначала будущий актер был утвержден на маленькую роль мальчишки, прыгающего в крапиву раздетым. Сыграть в кино очень хотелось, но такая провокационная роль очень пугала Косых. Поэтому, как только представилась возможность, он принял участие в пробах на главную роль. И был утвержден!
Героем Виктора стал пионер Костя Иночкин, изгнанный из лагеря за непослушание, с помощью друзей вернувшийся назад и нелегально проживающий территории лагеря под сценой-трибуной. Партнером Косых по съемочной площадке стал Евгений Евстигнеев. Как и весь отечественный кинематограф той эпохи, прежде чем попасть в прокат, фильм должен был получить оценку худсовета. Комиссия усмотрела в ленте антихрущевские настроения, и лента должна была оказаться на полке. Фильм спасло чудо. Сам Никита Хрущев одобрил картину, и в итоге она оказалась в кинопрокате. Комедия имела шумный успех у зрителей и сделала из Виктора звезду нового поколения. Следующим большим успехом стала для косых одна из главных ролей в приключенческом фильме Эдмонда Кеосаяна «Неуловимые мстители». Роль деревенского отважного парнишки Даньки, поклявшегося отомстить врагам за смерть отца, была создана специально для Виктора. При подготовке к съемкам актер активно занялся собственной физической подготовкой. Для работы требовалось умение отлично держаться в седле. Конный спорт настолько увлек Косых, что актер не просто овладел азами конкура, но и получил звание «мастер спорта международного класса». Все трюки, выполненные актерами на экране, были проделаны ими самостоятельно. Впоследствии у Косых осталось несколько травм и шрамов. Но риск был оправдан. Юные герои ленты получили всенародную любовь и популярность. По признанию Виктора, письма от поклонниц приходили к нему огромными партиями. После школы актер поступил в Московское погранучилище, а затем во ВГИК, где его преподавателем стал Сергей Бондарчук.
После окончания вуза Косых получал много предложений о съемках, но превзойти успех ранних ролей актеру так и не было суждено. Сыграв несколько десятков киноролей, актер умер в возрасте шестидесяти одного года в результате сердечной недостаточности. Похоронен Виктор Косых на Хованском кладбище.
