Владимир Заманский родился 6 февраля 1926 года в городе Кременчуг, Украина. Мальчика воспитывала мать, но в 1941 году с наступлением войны она погибла. В 1944 году Владимир и сам ушел на фронт. После войны он был награжден медалью «За отвагу» и орденом Отечественной войны II степени. Заманскому пришлось четыре года отсидеть в тюрьме за избиение командира взвода. Его осудили на девять лет, но освободили раньше, так как он занимался строительством высотных зданий, что считалось опасной работой. После тюрьмы поступил в школу-студию МХАТ на курс к Георгию Герасимову.
По окончании института был принят в труппу театра «Современник». Но игра на сцене не сильно увлекала Заманского, он все больше времени посвящал съемкам в кино. После «Современника» он работал в Театре-студии киноактера, а затем в Театре имени М.Н. Ермоловой.
В 1960 году Владимир сыграл в фильме «Каток и скрипка» Андрея Тарковского. Актеру досталась роль вдумчивого рабочего Сергея, подружившегося с молодым мальчиком-скрипачом. Позже он играет главного героя в драме «Пока жив человек» Григория Аронова. В шестидесятые годы роли сыпались одна за другой на актера, который к этим годам уже через многое успел пройти. В 1967 году он получил роль Василия в патриотическом фильме «Первороссияне». Фильм рассказывает о рабочих, приехавших на Алтай строить первую земледельческую коммуну. Семидесятые годы оказались не менее плодотворными для творческой деятельности Заманского. В 1971 году он снялся в военной драме «Проверка на дорогах» Алексея Германа и за роль в этом фильме почти через двадцать лет был удостоен Государственной премии СССР. В 1973 году получил главную роль в драме «Здесь наш дом» Виктора Соколова. В фильме «Единственная...» ему довелось поработать с такими актерами, как Валерий Золотухин, Елена Проклова и Владимир Высоцкий. Затем последовала главная роль инженера Алексея Путятина в любовной драме «Чужая» Владимира Шределя. Одной из самых захватывающих ролей актера стала роль Василькова в фильме «Размах крыльев». Также актера можно было увидеть в семейной драме «Завтра была война». Одной из последних работ Владимира стали съемки в фильме «Сто дней до приказа» Хусейна Эркенова. Фильм рассказывает о проблемах службы в армии. В 1997 году Заманский сыграл последнюю свою роль, после чего перестал сниматься в кино.
У Владимира есть жена, она также работала некоторое время актрисой. Ее зовут Наталья Климова. Но на ее счету не так много работ в кино, как у мужа. Заманский снялся более чем в восьмидесяти фильмах, помимо этого он озвучил семь фильмов.
После того, как актер перестал сниматься, он вместе с женой перебрался в Муром, где они живут до сих пор. В одном из интервью жена Владимира призналась: «Теперь мы живем вдали от греховной суеты и ничего лучшего для себя не желаем».
