Творческие способности Яны Есипович проявились довольно рано. Будучи еще подростком, она принимала участие в постановках Русского драмтеатра в Таллине. Сценическое мастерство она осваивала в ГИТИСе под руководством Бородина. Актриса выступала на сцене Театра-студии Олега Табакова, в Центре драматургии и режиссуры и Центре им. В. Мейерхольда. Она воплотила образ Дуняши в спектакле «Женитьба», Юлы и Кэт в постановке «Когда я умирала», Энни в «Энни из зеленых холмов», а также принимала участие в спектаклях «Не про говоренное», «Роберто Зукко» и «Добрый человек из Сезуана».
На счету Яны Есипович несколько театральных наград и премий. В 1997 году она стала лауреатом эстонской государственной премии «Благовест» за главную роль в спектакле «Энни из зеленых холмов». В 2004 году она удостоилась премии Олега Табакова за участие в постановке «Когда я умирала». В 2007 году актрисе присудили молодежную премию «Триумф».
Дебют Яны Есипович в кинематографе состоялся в короткометражной ленте режиссера Дмитрия Васильева «Ждать», которая вышла на экраны в 2003 году. Год спустя последовали съемки в комедии Анны Меликян «Марс». В 2005 году актриса получила главную роль в боевике «Фарт», а также снялась в сериале Глеба Панфилова «В круге первом». В 2006 году Есипович появилась в драме режиссера Павла Лугина «Остров».
2007 год выдался особенно плодотворным для актрисы. Она снялась в мелодраме Юсупа Разыкова «Беглянки», драме Светланы Проскуриной «Лучшее время года», сериале Вадима Островского «Важнее, чем любовь» и телевизионной мелодраме «Лилии для Лилии». В 2008 году Яна Есипович пополнила свою фильмографию ролями в многосерийном проекте Сергея Гинзбурга «И все-таки я люблю…», мелодраме Андрея Кудиненко «Розыгрыш», триллере Андрея Живова «Тихая семейная жизнь».
В 2009 году она воплотила образ Кати в сериале режиссера Александра Касаткина «Индус». В 2010 году Яна Есипович снялась в нашумевшей военной драме Александра Котта «Брестская крепость», а также появилась в ленте «Пятая группа крови». В 2011 году актриса приняла участие в съемках драмы Александры Стреляной «Суходол».
