Егор Дружинин родился 12 марта 1972 года в Ленинграде в семье хореографа Владислава Юрьевича. Всесоюзная слава обрушилась на мальчика, когда ему исполнилось одиннадцать лет. Именно тогда состоялся кинематографический дебют Егора в фильме «Приключения Петрова и Васечкина, обыкновенные и невероятные» (1983). Мальчик сыграл главного героя Петю, обаятельного хулигана, выдумщика и балагура, постоянно подначивающего своего тихого и застенчивого друга Васю Петрова. Веселый Васечкин стал кумиром для всех советских мальчишек и девчонок. В следующем году Егор повторил успех, снявшись в продолжении ленты «Каникулы Петрова и Васечкина, обыкновенные и невероятные» (1984). Затем он сделал перерыв в своей ранней карьере, чтобы снова стать обычным подростком и спокойно окончить школу.
Предсказуемо, что Егор, будучи сыном хореографа, с детства постигал азы танцевального искусства. По окончании старших классов он поступил в Ленинградский государственный институт театра, музыки и кинематографии. В институте Дружинин познакомился с Вероникой Ицкович, и спустя несколько месяцев молодые люди поженились. После выпуска Егор некоторое время проработал в Ленинградском театре юного зрителя, но довольно скоро решил, что сумеет добиться успеха за границей. В неблагополучные девяностые семья Дружининых эмигрировала в США, а Егор поступил в нью-йоркскую танцевальную школу. «Америка меня закалила, – признавался Дружинин. – Причем не только в творческом и профессиональном смысле, но и в житейском. Когда я учился в институте, я был самостоятельным человеком, но у меня был тыл в виде семьи и друзей. Кроме того, у меня всегда было ощущение стабильности, потому что весь наш курс после окончания брали на работу в питерский ТЮЗ. Эта перспектива работы в театре была абсолютно явной и реальной. В Америке ничего этого не было, я жил там один, не было никого, кто мог бы мне помочь. Чем я только не занимался: работал и посудомойщиком, и официантом, и на автомойке, и грузчиком. И это не только для того, чтобы иметь возможность учиться танцам, но еще и для того, чтобы было на что жить. Другое дело, что я упорно, как осел, пытался прийти к тому, чтобы научиться танцевать и именно танцами зарабатывать на жизнь. И в результате я очень много ставил, танцевал и преподавал».
Егор Дружинин вернулся на родину через несколько лет. По признанию самого артиста, ему хотелось, чтобы дочь Александра родилась именно в России (всего у Егора трое детей). Первое время он руководил танцевальной группой в питерском ресторане, а затем начал ставить танцевальные номера звездам отечественной эстрады: Филиппу Киркорову, Лайме Вайкуле, группе «Блестящие» и др. Страна вновь заговорила о Егоре Дружинине, когда он принял участие в успешном шоу «Фабрика звезд» на Первом канале, где преподавал конкурсантам хореографию. В прямолинейном лысом преподавателе мало кто смог узнать Петю Васечкина из детства. В 2005 году 33-летний Дружинин вновь появился на экранах – в музыкальной сказке «Али-Баба и сорок разбойников», исполнив роль Али-Бабы. Затем он снимался в сериале «Бальзаковский возраст, или Все мужики сво…2» (2005), фильме «Любовь Авроры» (2007), ситкоме «Светофор» (2011).
В 2009 году в возрасте 37 лет Дружинин дебютировал как режиссер полного метра. Он снял танцевальную ленту «Первая любовь», пригласив на главную роль свою ученицу из «Фабрики звезд» Юлию Савичеву. Фильм рассказывает о девушке Тане, занимающейся танцами в Доме культуры, которому вот-вот грозит снос. Познакомившись с сыном владельца ДК, Таня решает устроить грандиозное шоу, чтобы доказать суровому бизнесмену важность этого места. К сожалению, лента прошла почти незамеченной. Зато в качестве театрального режиссера Дружинин поставил несколько удачных проектов: мюзиклы «12 стульев», «Cats», «Любовь и шпионаж» и спектакль «Всюду жизнь». За воплощение Лео Блума в знаменитой постановке «Продюсеры» Егор удостоился национальной театральной премии «Золотая маска» в номинации «Лучшая мужская роль».
