Окончив школу, он подал документы в театральное училище имени Щукина. Успешно пройдя все вступительные испытания, начинающий актер был зачислен на первый курс. Правда, уже через месяц ему пришлось покинуть стены училища и отправиться на службу в армию. В 1941 году началась Великая Отечественная война, поэтому Катин-Ярцев демобилизовался только в 1946 году и практически сразу вернулся в «Щуку».
Юрий Катин-Ярцев окончил училище в 1950 году. Практически сразу его приняли в труппу Московского театра на Малой Бронной, на сцене которого артист проработал всю свою жизнь. Также в те годы он стал преподавателем Щукинского училища. На этом поприще он добился больших успехов, среди его учеников были такие известные сегодня актеры, как Наталья Варлей, Константин Райкин, Наталья Гундарева, Леонид Ярмольник, Вениамин Смехов и многие другие. В 1981 году Юрий Васильевич возглавил кафедру актерского мастерства, получив звание профессора.
Дебют Юрия Катина-Ярцева в кинематографе состоялся еще в 1954 году, тогда он сыграл небольшую роль эсера в картине «Школа мужества» режиссера Владимира Басова. В последующие полтора десятка лет интересных работ в кино ему не предлагали, он снимался редко и играл небольшие роли или эпизоды.
Настоящий успех и широкая известность пришли к нему лишь в 1975 году, когда советские зрители увидели музыкальный фильм «Приключения Буратино», который был снят по произведению «Золотой ключик, или Приключения Буратино» Алексея Толстого. Он превосходно воплотил на экране образ Джузеппе-Сизого носа. После этого им было сыграно еще немало замечательных ролей в кино: Томас («Тот самый Мюнхгаузен»), гренадер («Трое в лодке, не считая собаки»), Трубицын («Визит к минотавру»), Суворов («Багратион»), Прокопий («Русь изначальная») и другие.
Юрий Катин-Ярцев умер в возрасте семидесяти двух лет 18 марта 1994 года.
