Родился 23 марта 1910 года в Токио, стал самым младшим из восьми детей. Отец, директор военной школы для подростков, старался, чтобы ребята познавали не только японскую, но и западную культуру. С раннего детства Акира проявлял творческие способности: например, одна из написанных им картин была в 1928-м году принята на выставку «Ника-тэн». Однако поступить в колледж юноша не смог и устроился ассистентом режиссера Кадзиро Ямамото. На этой должности он задержался на семь лет, пока ему не выпало написать сценарий для фильма «Легенда о великом мастере дзюдо». Последовали и другие успешные работы: «Самые красивые», «Не сожалею о своей юности», «Великолепное воскресенье», «Пьяный ангел», «Бездомный пес», «Тихая дуэль» и «Скандал». Тогда началось и сотрудничество Куросавы с молодым актером Тосиро Мифунэ, сыгравшем впоследствии во многих его фильмах.
Большая известность пришла к режиссеру в 1950-м году вместе с выходом ленты «Расемон», отмеченной критиками всего мира и удостоенной премий «Оскар» и «Золотой лев». Акира, давно полюбивший творчество Федора Достоевского, в 1951-м году представил картину «Идиот» по одноименному роману. Другой русский писатель, Лев Толстой, повестью «Смерть Ивана Ильича» вдохновил Куросаву на создание в 1952-м году философской драмы «Жить», тепло принятой зрителями. Легендарными стали и следующие ленты: «Семь самураев» и антивоенная драма «Я живу в страхе». В 1957-м году по мотивам пьесы Уильяма Шекспира «Макбет» Куросава снял картину «Трон в крови», затем свет увидела драма «На дне» по одноименной пьесе Максима Горького, которой мастер придал сатирический оттенок. В этот период Куросава работал также над сценарием для фильма «Трое негодяев в скрытой крепости», ремейк которого вышел в Японии в 2008-м году. Одна из наиболее остросоциальных работ, «Плохие спят спокойно», вышла на экраны в 1960-м году и, по мнению экспертов, по сюжету отдаленно напоминает «Гамлета» Шекспира. Последующие фильмы Куросавы также стали очень известны: «Телохранитель», «Телохранитель 2: Отважный Сандзюро», «Рай и ад», «Красная борода» и «Под стук трамвайных колес», первый цветной фильм режиссера.
Куросава, невероятно популярный за рубежом, не мог похвастаться признанием и расположением в родной Японии. В начале 1970-х годов у него даже возникли трудности с финансированием, из-за творческого кризиса Акира даже пытался покончить с собой. В 1975-м году на студии «Мосфильм» по мотивам произведений Арсеньева режиссер снял фильм «Дерсу Узала», первую работу не на японском языке. Лента была удостоена главной награды на Московском международном кинофестивале и премии «Оскар». В дальнейшем новые картины Куросавы выходили с существенными перерывами, но, как и всегда, получали лестные оценки критиков. Среди проектов последнего периода творчества следует отметить номинированные на «Оскар» самурайские эпопеи «Кагемуся: Тень воина» и «Ран», а также серию небольших новелл «Сны Акиры Куросавы» и драму «Августовская рапсодия». Последний фильм мастера – драма «Еще нет» (1993).
Акира написал сценарии ко множеству других картин. Перед своей смертью он работал над лентой «После дождя». Культовый режисссер скончался в Токио, 6 сентября 1998 года, от инсульта в возрасте 88 лет.