Будучи достаточно разноплановым актером, Александр Мельников запомнился советскому зрителю по ролям красноармейцев и комсомольцев. Начав сниматься в 1927 г., первый настоящий успех актер получил только в 1930 г., снявшись в роли секретаря ячейки в дебютной картине Первой комсомольской постановочной бригады «Ветер в лицо». Бригада была основана начинающими режиссерами Александром Зархи и Иосифом Хейфицом; им принадлежит ряд значимых для советского кинематографа кинокартин, таких как «Полдень», «Моя Родина» и «Горячие денечки». Вместе с Олегом Жаковым – также выходцем из ФЭКС – Мельников снимается дуэтом в фильмах Бригады практически постоянно. Игра дуэта положительно отмечалась в критике, и Мельников быстро стал востребованным актером, активно снимаясь в кинокартинах «Совкино».
Пожалуй, лучшей ролью актера стал красноармеец Васька в фильме «Моя Родина», кстати, одном из первых звуковых советских фильмов. Картина режиссеров Александра Зархи и Иосифа Хейфица повествует о вооруженном конфликте с Китаем на КВЖД в 1929 г. Однако Александр Мельников не успел насладиться славой: «Моя Родина» почти сразу была запрещена к показу в Советском Союзе. По одной из версий, сделал это лично Сталин.
В 1941 г., прервав свою актерскую деятельность, Александр ушел на фронт. В 1947 г. Мельников получил приглашение от Смоленского театра, однако не найдя себя в стандартных постановках в духе соцреализма, возвращается в Ленинград. Но в некогда известном актере там больше не нуждались. Появившись лишь в эпизодической роли в фильме «Драгоценные зерна», Александр Мельников вновь пропал из виду, проходя в течение шести лет военную службу в железнодорожных войсках. В 50-х – 70-х гг., изредка снимаясь в небольших и эпизодических ролях на Ленфильме, в основном работал ассистентом режиссера у Надежды Кашеверовой.
