В кино Александр Сирин дебютировал еще до окончания Щукинского училища в 1967 году в картине «История Аси Клячиной, которая любила, да не вышла замуж». В 1980 году актер сыграл в комедийной драме «Адам женится на Еве», выступив в роли приятеля Евы. В 1982 он получил приглашение сниматься в сатирической комедии Марка Захарова «Дом, который построил Свифт».
В 1983 Александр Сирин исполнил роль майора Плотникова в военной драме «Торпедоносцы». На следующий год он был приглашен для работы у Вячеслава Криштофовича в художественном фильме «Два гусара». В 1985 актер снялся в картине «О возвращении забыть», исполнив одну из второстепенных ролей. В 1986 он сыграл Леонарда Эйлера в историко-биографической картине «Михайло Ломоносов».
После этого периода активных съемок Александр Сирин на некоторое время прервал работу в кино. Его очередное появление на экранах состоялось благодаря вышедшей в 1991 году драме «Ближний круг» режиссера Андрея Кончаловского.
В 1993 году Александр Сирин сыграл в телеспектакле «Поминальная молитва», в 1994 – в картине-притче «Курочка Ряба», снова у Андрея Кончаловского. В 1999 году он принимал участие в съемках детектива «Д. Д. Д. Досье детектива Дубровского».
С начала двухтысячных Александр Сирин начал работать в телевизионных проектах. В частности, он появлялся в сериалах «Неудача Пуаро» (2002 год), «Красная капелла» (2003), «Козленок в молоке» (2003), «Звездочет» (2004), «Бухта Филиппа» (2005) и других. 2006 году актер сыграл в боевике «Охота на пиранью», в 2008 – в картине «Тормозной путь», в 2009 – в лентах «Обитаемый остров» и «Пелагия и белый бульдог».
