Алексей Коряков родился 12 июня 1987 года в Омске, в семье врачей. С детства Алексей занимался в театральном кружке – ему очень нравилось пародировать близких людей и знаменитостей. Став постарше, Алексей стал заниматься в Лицейском драматическом театре. Параллельно мальчик учился в элитной школе, где, однако, не чувствовал себя достаточно комфортно среди обеспеченных одноклассников. Раскрывался по-настоящему только в театральных постановках. Алексей играл в «Спящей красавице» по пьесе Шварца и в «Аленьком цветочке». Один из монологов «Спящей красавицы» Алексей рассказал на вступительном экзамене в Школу-студию МХАТ. Его приняли в школу на курс известного актера театра и кино Алексея Гуськова. В 2008 году Коряков закончил обучение. В рамках Международной конфедерации театральных союзов Коряков играл Себастьяна в спектакле Д. Доннеллана «Двенадцатая ночь». Однако в театр Алексей Коряков попал не сразу, а лишь спустя полтора года.
Корякову позвонил Константин Райкин и предложил играть в театре «Сатирикон» в спектакле «Деньги» по пьесе Островского А.Н. Параллельно с учебой в Школе-студии, Алексей снялся в кино. Это была небольшая роль в криминальной мелодраме «Сестренка». Однако Корякову повезло: он был замечен самим Станиславом Говорухиным и приглашен на съемки мелодрамы «Пассажирка» (2008).
В этом фильме Алексею Корякову досталась уже главная роль, а его партнерами стали такие известные актеры, как Виктор Сухоруков, Марат Башаров и Сергей Баталов. В следующем году Алексей Коряков снялся в мелодраме «Аннушка» режиссера Сергея Никоненко по сценарию Николая Лырчикова.
Мистический сериал «Закрытая школа» (2011) , где Алексей Коряков исполнил роль Андрея Авдеева, сделал его известным и узнаваемым.
Доброта, вежливость и рассудительность – те качества, которыми обладают в основном герои Алексея. Ему пока достаются только положительные персонажи. Молодой актер со свойственной ему самокритичностью, утверждает, что в жизни он не настолько хорош, как его герои, поэтому ему приходится «подтягивать» себя до их уровня.
«Моему герою приходилось испытывать, а мне как актеру воплощать на экране, невероятные по накалу страстей чувства и эмоции. У нас сериал мистический и со страхом у нас переизбыток. Даже когда мы видим чью-то смерть – реакция такая: “А, ну и ладно”. Для меня самая сложная эмоция – это искренняя радость. Сложно передать какой-то всплеск радости, смех. Вот с задумчивостью или каким-то страданием не возникает сложностей».
На вопрос журналиста, какой из сыгранных вами ролей вы гордитесь, Алексей Коряков отвечает: «Это вопрос для артистов уровня Табакова: когда жизнь уже пройдена. У меня был мастер Гуськов, он сказал мне: “Когда проходят спектакли, роли, кино, все стирается из памяти, остается только счастливый взгляд партнера”. И мне в этом смысле уже очень повезло. У меня были прекрасные коллеги, учителя: Сухоруков Виктор Иванович, Никоненко Сергей Петрович – это человек, которого я боготворю, прекрасный артист, прекрасный режиссер, один из самых добрый людей в кино, которых я знаю». Также в 2011 году Коряков снялся в комедийной мелодраме «Москва – не Москва» режиссера Сергея Сенцова.
О поклонницах Алексей говорит: «Девочки, которые смотрят сериал, разделились на два лагеря: одним нравлюсь я, другим – Паша, который сам по себе очень харизматичный. Вот они между собой и “выясняют отношения”. Мы тут не причем!»
Сам актер в течение нескольких лет встречается с девушкой по имени Наташа. Яковлев открыт новым предложениям в работе и мечтает о будущих интересных ролях.
