Девочка получила образование с гуманитарным уклоном. Ленинградская атмосфера развила в будущей актрисе творческий потенциал. Алиса училась на факультете драматического искусства Санкт-Петербургской государственной Академии театрального искусства, где педагоги оценили ее талант воплощать легкомысленных героинь.
Кинодебют Гребенщиковой состоялся в фильме «Американка» (1997), действие которого разворачивается в провинциальном городке СССР. Гребенщикова сыграла Динку Огурцову, объект жарких мечтаний всех молодых людей в картине. На рубеже девяностых-двухтысячных актриса снялась в ряде сериалов: «Улицы разбитых фонарей», «FM и ребята», «ДМБ-002», «Ундина» и др. Позже на нее вновь обратили внимание режиссеры полнометражных лент. В 2004 году она появилась в детективном фильме «Подарок судьбы». Неординарный стиль актрисы отметила режиссер Элина Суни и раскрыла его в своих фильмах «Человек в футляре, Человек в пальто и Человек во фраке» (2006) и «Вероника не придет» (2008). В «Человек в футляре...» Алиса сыграла главную героиню — необычную, одинокую старшеклассницу Ларису Кулькову.
В 2008 году Гребенщикова родила сына от актера Сергея Дандуряна. Однако из-за личных разногласий пара не узаконила отношения, и Гребенщикова стала растить ребенка одна. Это, впрочем, не помешало ее дальнейшей карьере. Молодая мама продолжала сниматься как в сериалах, так и полнометражных лентах: «Ванечка», «Беглянки», «Дело было в Гавриловке», «Вера, Надежда, Любовь», «Мексиканский воях Степаныча». Несмотря на убедительное воплощение глубокой, неоднозначной героини в фильме Суни "Вероника не придет", Гребенщикова предстает главным образом в комедийных амплуа.
В повседневной жизни Алиса — оптимистичный, улыбчивый человек, как, кстати, и во многих своих картинах. Ее главным хобби является конькобежный спорт. Свое мастерство она неоднократно проявляла в популярном телевизионном шоу «Ледниковый период». После рождения сына Алиса начала вести авторскую программу «Город для детей» (телеканал «Мать и дитя»), где рассказывает зрителям о местах и событиях, интересных для маленького ребенка, в первую очередь заботясь об организации культурного досуга.
