Андрей родился 28 мая 1962 года в Новосибирске, в семье физика. Через два года семья перебралась в Челябинск, где будущий актер посещал детсад. Когда Андрею исполнилось шесть лет, Панины вновь переехали, так как отец, сотрудник института радиофизики, не ужился с начальством. Семья оказалась в Кемерово, где Андрей прожил до 16 лет. В юности Панин увлекался боксом и каратэ, чтобы при случае иметь возможность дать сдачи. Всерьез актерством не интересовался, даже поступил в пищевой институт, но вскоре оттуда был исключен. По словам актера, он мечтал учиться в вертолетном училище. Однако стечение обстоятельств привело его в институт культуры, который он закончил по специальности «театральный режиссер». Немного поработав в театре в Минусинске, Панин уехал в Москву, правда, вовсе не с целью продолжения актерского образования, а покупать одежду, заодно и попробовал поступить. «Ну, приехали, а перед этим подрались – у меня фингал был под глазом, – признается актер. – И таким я пошел поступать. Но студентом Школы-студии МХАТ я стал на следующий год, потому что в тот раз я уехал. Бог знает, как жили. Раза три в год нас обязательно выгоняли из квартиры, иногда с милицией. Комнату снимали на двоих, а жили в ней человек пять-шесть. Денег-то было мало – стипендия! Еще поговорка была такая: не поели сегодня – завтра поедим».
В 1991 году 29-летний Андрей окончил Школу-студию МХАТ (мастерскую Александра Калягина) и стал актером МХАТ имени А. П. Чехова. Уже через 8 лет он получит звание заслуженного артиста России. Первый фильм с Паниным вышел в 1992 году – свою дебютную роль Панин сыграл в криминальной ленте Сергея Члиянца «По прямой». Затем был знаменитый фильм Максима Пежемского «Мама, не горюй» (1997), где Андрея можно увидеть в роли Морячка, за которым охотится милиция. Эта роль принесла актеру всенародную известность. Недостатка в ролях не было. Популярность Панина закрепил фильм «День полнолуния» (1998) Карена Шахназарова, где он сыграл «нового русского», затем – картина «Мама» Дениса Евстигнеева. Панин полюбился зрителям и в роли криминального авторитета Левы Шаламова в драме Александра Атанесяна «24 часа» (2000). На 2002 год пришлась вторая волна массовой популярности актера, после того как на экраны вышел телесериал «Бригада» (2002), впоследствии ставший культовым. В этой драме о мальчишках, которые волею судьбы становятся криминальными авторитетами, Панин мастерски исполнил роль коррумпированного сотрудника правоохранительных органов, ушедшего в глубокий криминал начала лихих девяностых.
Амплуа обаятельного злодея и негодяя не пугало актера. Именно в этом образе его полюбили миллионы зрителей. Поэтому успех сопутствовал ему и в сериале «Каменская: Когда боги смеются» (2003), и в его продолжениях, и в спортивной саге «Бой с тенью» (2005), и в драме «Сволочи» (2006). Где бы актер ни появлялся – он филигранно справляется со своей ролью. Особого упоминания достойна его работа в картине «Всадник по имени смерть» (2005), где он сыграл руководителя преступной организации, которая готовит убийство князя. На протяжении более десятилетия Панин стабильно появлялся в успешных российских картинах – в «Орде» (2011), где он сыграл хана Тинибека, снялся в сериале «Шерлок Холмс» (2013) в роли доктора Ватсона.
Панин был женат на актрисе МХАТа Наталье Рогожкиной. У него трое детей: дочь от первого брака и сыновья от второго.
