Родилась 21 июля 1980 года в Киеве. С самого раннего детства Анна мечтала стать актрисой, поэтому после окончания школы она, не долго думая, подала документы в Театральный университет на курс талантливого режиссера В. Н. Оглоблина.
Молодую актрису пригласили в Мастерскую театрального искусства (Киев). Ее кинодебютом стал украинский фильм «С днем рождения, королева» (2005).
В российском кинематографе Кузина появилась двумя годами позднее с ролью Заряны в картине «Барин». Одновременно Анна снялась в ленте «Третий лишний» и в телесериалах «Держи меня крепче», «Когда ее совсем не ждешь». Актриса быстро стала востребованной, с ее участием ежегодно выходят несколько проектов: так, в 2008-м она была задействована в восьми фильмах и нескольких сериалах.
В 2009-м Кузина решила сделать небольшое перерыв и снялась «всего лишь» в двух сериалах и полнометражном фильме «Снегирь». Актриса берется за абсолютно разноплановые роли, которые удаются ей с одинаковым успехом. Анна старается экспериментировать, осваивает разные жанры и амплуа: особенно ей хочется сыграть вампиршу или ведьму. Режиссер В. Тихий отметил, что актриса с легкостью исполняет и девочек-дурочек, и интеллектуальных интриганок.
С 2010 по 2012 год Кузина появилась в тринадцати картинах: «Трава под снегом», «Паршивые овцы», «Одуванчик», «Доярка из Хацепетовки», «Ярость». В 2011-м Анна начала съемки в популярном молодежном сериале «Универ. Новая общага» в роли активистки Яны Семакиной.
Актриса находит время и для театра: в Мастерской театрального искусства «Сузирья» она играет в спектакле «Депо Северное» по пьесе В. Сигарева «Фантомные боли».
Кузина, помимо русского и украинского, свободно владеет еще и французским языком. Анна быстро стала известной, но так и не стала частью богемной тусовки: в свободное время она редко посещает шумные вечеринки, ведет скромный образ жизни. На данный момент актриса одинока. Залог ее цветущего вида и идеальной фигуры – активный образ жизни и отсутствие вредных привычек.
