В юности Антон не стремился связать свою судьбу с телевидением. По окончании школы он поступил на юридический факультет МГУ, который успешно окончил в 1988 году. Решив получить ученую степень в области юриспруденции, Антон продолжил обучение в Государственной юридической академии в Москве в качестве аспиранта.
В 1993 году в той же Академии Златопольский успешно защитил диссертацию и стал кандидатом юридических наук. Диссертацию Антон писал на тему «Политические права и свободы граждан и механизм их реализации в РФ», а его руководителем был профессор О. Е. Кутафин.
Казалось бы, став высококвалифицированным юристом, Златопольский никак не будет связан с миром кино и телевидения. Но в 1989 году он поступил на работу в телекомпанию «АТВ» («Авторское телевидение») в качестве юрисконсульта. Вплоть до 1991 года он работал в этой должности в первой в СССР негосударственной телекомпании. Но после того, как А. Г. Малкин был назначен директором «Новой студии», Златопольский получил назначение на должность генерального директора «АТВ». Но на этом его карьера на «Авторском телевидении» не закончилась, и через три года он стал вице-президентом, а затем и генеральным директором телекомпании, числился ее акционером.
В 1999 году судьба Златопольского сделала крутой поворот. Именно в этот период он пришел на телеканал «РТР». Некоторое время он совмещал здесь должности исполнительного директора и зам. ген. директора.
С апреля 2000 года он стал первым заместителем председателя «Российской государственной телевизионной и радиовещательной компании». С 2002 года Златопольский совмещал должности первого зама председателя «ВГТРК» и исполняющего обязанности ген. директора телеканала «РТР» (впоследствии приставка «и.о.» отпала, и бывший юрист стал генеральным директором «РТР»).
В течение последующих лет наименование должностей Златопольского постоянно менялось. Связано это не с кадровыми перестановками, а с ребрендингом телеканала и изменением действующих норм законодательства РФ.
В июне 2014 года он стал главным редактором и по совместительству продюсером популярного детского телеканала «Мульт».
Антон Златопольский является членом Общественных советов при МВД РФ и при Федеральном агентстве по печати и массовым коммуникациям. С 2001 года он член Академии Российского телевидения. Антон неоднократно удостаивался различных премий и наград: Орден Дружбы (2005), Орден Почета (2010), Орден «За заслуги перед Отечеством» IV степени (2014). В 2013 году ему присудили Государственную премию РФ в области литературы и искусства.
Златопольский является продюсером и сопродюсером многих рейтинговых телевизионных проектов: «Мастер и Маргарита» (2005), «Лунтик и его друзья» (2006-…), «Тарас Бульба» (2009), «Барбоскины» (2011), «Легенда №17» (2012), «Сталинград» (2013) и других.
В 2015году на большой экран выходят спродюсированные Златопольским триллер «Экипаж» и спортивная драма «Воин», а в 2016 году - семейный мультфильм «Урфин Джюс».
