Брюс Гринвуд родился 12 августа 1956 года в городе Руэн-Норанда, запад провинции Квебек. Его мать Мэри Сильвия Лэдингэм работала медицинской сестрой, а отец Хью Джон Гринвуд получил диплом геофизика и преподавал в Принстонском Университете. Кинематографический дебют актера состоялся в 1982 году в успешном боевике Теда Котчеффа «Рэмбо: Первая кровь». Главный герой картины – ветеран Вьетнамской войны Джон Рэмбо в исполнении Сильвестра Сталлоне. Дебютанту Брюсу досталась малоприметная роль одного из солдат, но она дала благодатный плацдарм для его дальнейшей фильмографии.
Спустя семь лет Гринвуд исполнил роль Жерома в эротической мелодраме Залмана Кинга «Дикая орхидея». Партнерами Брюса по съемочной площадке выступили модель Кэрри Отис и ее будущий муж Микки Рурк. В 1990 году актер получил приглашение на участие в семейной ленте Дэвида Шэбиба «Маленькие похитители», а через год – в триллере Джеффри Оброу «Слуги сумерек», снятом по одноименному произведению фантаста Дина Кунца. В 1992-м Брюс примерил образ президента крупной авиакомпании в боевике Кевина Хукса «Пассажир 57» с Уэсли Снайпсом в главной роли. Через пару лет Гринвуд сыграл особого клиента ночного клуба Фрэнсиса Брауна в драме Атома Эгояна «Экзотика». Фильм рассказывает об ежедневных визитах Фрэнсиса в клуб, чтобы насладиться экзотическим танцем Кристины, одетой в школьную форму. Лента удостоилась приза Международной федерации кинопрессы на Каннском фестивале.
Сотрудничество актера с режиссером Эгояном продолжилось в драме «Славное будущее», вышедшей на экраны в 1997 году. Сюжет основан на истории о школьнице, которая выжила после аварии автобуса, потеряла способность ходить и загорелась бунтарским духом, направленным против корысти родителей. Лента получила Гран-при Каннского фестиваля и несколько номинаций на премию «Оскар». В 1999 году Гринвуд в сотрудничестве с Томми Ли Джонсом и Эшли Джадд принял участие в съемках детективного триллера Брюса Бересфорда «Двойной просчет». Через год актер появился в образе президента Джона Кеннеди в документальной драме Роджера Доналдсона «Тринадцать дней», рассказывающей о «Карибском кризисе» шестидесятых годов.
Вновь побывать президентом Америки актеру довелось спустя семь лет в приключенческом боевике Джона Тертелтауба «Сокровище нации: Книга тайн». Среди других киноработ Гринвуда наиболее успешными стали роли в фильме ужасов Дэвида Туи «Глубина», триллере Тони Скотта «Дежа вю», фантастическом детективе Алекса Пройаса «Я, робот» и картине Дж. Дж. Абрамса «Супер 8». Более чем заметными проектами в его фильмографии также являются хиты «Звездный путь» и «Стартрек: Возмездие», где Брюс сыграл капитана, а позднее адмирала Кристофера Пайка.
