Учился в мастерской С. Бондарчука и И. Скобцевой во Всесоюзном государственном институте кинематографии им. С. А. Герасимова. После учебы был распределен на студию «Мосфильм», где проработал десять лет.
В 1979 году дебютировал в кино в печальной комедии «Осенний марафон». На съемках фильма Дмитрий Матвеев работал на одной площадке с такими известными актерами, как Олег Басилашвили, Наталья Гундарева, Марина Неелова. В 1980 году Матвеев получил роль в короткометражной картине «Праздник фонарей», в 1981 году успел отметиться в двух фильмах: «Тегеран-43» и «Его отпуск». В 1982 году сыграл одну из главных ролей в трехсерийном фильме «Семейное дело» режиссера Николая Малецкого. В 1986 году актеру досталась роль лейтенанта и начальника погранзаставы Ильи Сушенцова в драме «Государственная граница. Год сорок первый». Эта роль не только закрепила за Матвеевым образ самого мужественного лейтенанта советского кино, но и принесла звание лауреата КГБ СССР в области искусства и литературы.
В 2000-х годах Матвеев активно снимался в телесериалах, например, «Обреченная стать звездой» (роль Леонида Салина), «Женщина без прошлого» (роль бизнесмена Леонида Вольского), «Безмолвный свидетель» (роль следователя Малова).
Дмитрий Матвеев, кроме актерской деятельности, много времени уделяет работе по озвучиванию фильмов. Он озвучивал таких мировых звезд, как Вин Дизель в фильмах «Спасти рядового Райана», «Хроники Риддика», «Черная дыра»; Мэл Гибсон в картинах «Безумный Макс», «Мэверик», «Смертельное оружие»; Сильвестр Сталлоне в киноработах «Кобра», «Танго и Кэш», «Разрушитель», «Скалолаз», «Специалист», «Убийцы»; Арнольд Шварценеггер в боевиках «Бэтмен и Робин», «Терминатор 2: Судный день».
В 1995 году Дмитрий Матвеев стал закадровым голосом передачи «Дорожный патруль». В 1996 году озвучивал передачи «Операция» и «Час Пик» на Первом канале. С 1998 года работает на телеканале «ТВ-Центр».
