Родился 15 января 1986 года в Москве. Рос без отца, но с двумя старшими братьями, с которыми в детстве они вели порой хулиганский образ жизни и часто дрались. Также Дмитрий серьезно занимался футболом, но перестал играть после того, как повредил мениск. Учебе в школе будущий актер особого внимания не уделял, однако в то же время начал ходить в театральный кружок и, выступая в детских спектаклях, полюбил сцену. Аплодисменты после одного из представлений настолько впечатлили его, что Шаракоис окончательно решил стать актером. Интересно, что его мать в юности сама мечтала быть актрисой и потому поддержала сына. Так что, получив среднее образование, Дмитрий подал документы в ГИТИС и был принят на курс Сергея Голомазова. Уже в студенческие годы он активно посещал различные кастинги и появлялся в эпизодических ролях в сериалах и театральных постановках. Среди них были роли и в таких заметных проектах, как «9 рота» и «Опера: Хроники убойного отдела». Таким образом, к моменту окончания института Шаракоис имел уже достаточно хороший опыт работы на съемочной площадке, и его знали режиссеры и продюсеры. Позже он отметился в фильмах и сериалах как «Меч», «Жизнь врасплох», «Артистка», «Новая Земля» и «Отряд», а также играл на сценах Театра на Малой Бронной, Театра Маяковского и ТЮЗа.
Широкая известность пришла к Шаракоису в 2010 году благодаря роли в популярном сериале «Интерны» на канале ТНТ. Сначала сценарий этого комедийного проекта не очень заинтересовал актера, кроме того, у него не было времени на многочисленные пробы, которые устраивали продюсеры. Но из-за того, что одну из главных ролей играл Иван Охлобыстин, с которым Дмитрий хотел поработать, он согласился и блестяще исполнил роль Бориса Левина. Именно за воплощение на экране этого образа актера начали повсеместно узнавать на улицах, чему он, к слову, был не особенно рад. В сериале Шаракоис сыграл нетипичную для себя роль отличника-ботаника в больших очках, которые достались ему от дедушки.
На волне успеха ему поступали многочисленные предложения о съемках в других фильмах и сериалах. Вскоре с участием Шаракоиса на экраны вышли ленты «Беременный», «Люблю и точка» и сериалы «Похищение Богини», «Немного не в себе». Среди его последних работ - картина «Мужчина с гарантией».
За успешное футбольное прошлое друзья до сих пор зовут актера Яшей в честь спортсмена Льва Яшина. Коллеги часто отмечают легкий и веселый характер Дмитрия, его аккуратность и ответственность в работе на съемочной площадке.
