Доминик Уэст родился 15 октября 1969 года в городе Шеффилд графства Южный Йоркшир. От родителей он унаследовал ирландские корни, а воспитывался в соответствии с католической верой. Все детство Доминика прошло в Шеффилде. Его отец Джордж владел заводом по производству пластика, а мать Мойя посвятила себя домашним обязанностям. Кроме Доминика, они воспитывали его брата и пятерых сестер. Будущий актер учился в Дублине в Итонском колледже, а затем перешел в Тринити-колледж, среди выпускников которого есть такие известные личности, как Олдос Хаксли, Джордж Оруэлл, Хью Лори, Джонатан Свифт, Оскар Уайльд и многие другие. Уэст также посещал школу искусств Guildhall School of Music and Drama, находящуюся в Лондоне.
Кинематографический дебют Уэста состоялся в 1991 году в короткометражном фильме Леонарда Абрахамсона «3 Джо». Спустя четыре года на экраны вышла драма Ричарда Лонкрейна «Ричард III». Лента является экранизацией одноименной пьесы Уильяма Шекспира. Доминик сыграл представителя будущей правящей семьи Тюдоров, коммандера флота Генри Ричмонда. В фильме также снимались Роберт Дауни-младший, Мэгги Смит и Кристин Скотт Томас. Через год Уэст исполнил роль сына великого испанского художника, скульптора и дизайнера Пабло Пикассо в биографической мелодраме Джеймса Айвори «Прожить жизнь с Пикассо». На съемочной площадке начинающему актеру довелось сотрудничать с Энтони Хопкинсом. В 1999 году Уэст вновь соприкоснулся с творчеством Уильяма Шекспира. На сей раз он сыграл Лизандра в комедии Майкла Хоффмана «Сон в летнюю ночь». Его партнерами по съемочной площадке выступили Мишель Пфайффер, Софи Марсо, Руперт Эверетт и Кристиан Бэйл. Тогда же Уэст появился в маленькой роли в культовом фантастическом фильме Джорджа Лукаса «Звездные войны. Эпизод I: Скрытая угроза».
В 2000 году Доминик вместе с Вигго Мортенсеном и Сандрой Буллок работал над комедией Бетти Томас «28 дней». Через год на экраны вышла драма Стивена Херека «Рок-звезда», основанная на реальной истории вокалиста группы «Judas Priest». Уэст сыграл гитариста Кирка Кадди, сотрудничая на площадке с Марком Уолбергом, Дженнифер Энистон и Джейсоном Флеммингом. В 2002 году Доминик принял участие в работе над популярным криминальным мюзиклом Роба Маршалла «Чикаго», представ продавцом мебели Фредом Кейсли, обманом соблазнившего героиню Рене Зеллвегер. Уже через год Уэст сотрудничал с Джулией Робертс, Кирстен Данст, Мэгги Джилленхол и Джулией Стайлз в мелодраме Майкла Ньюэлла «Улыбка Моны Лизы». Далее последовала работа в фантастическом триллере Джозефа Рубена «Забытое» с Джулианной Мур в главной роли.
В 2006 году режиссер Зак Снайдер пригласил Доминика сыграть коррумпированного спартанского политика Ферона в пеплуме «300 спартанцев». Позднее актер снялся в гротескном триллере Питера Уэббера «Ганнибал: Восхождение», боевике Лекси Александра «Каратель: Территория войны», приключенческой драме Джулиана Феллоуза «Из времени во время», пеплуме Нила Маршалла «Центурион», комедии Оливера Паркера «Агент Джонни Инглиш: Перезагрузка», мистическом триллере Ника Мерфи «Экстрасенс», а также в фантастической приключенческой ленте, снятой компанией Дисней «Джон Картер». Отдельного упоминания заслуживает работа Уэста в полицейском телесериале Дэвида Саймона «Прослушка».
