Появилась на свет 26 мая 1985 года в украинском городе Донецк, в семье артистов балета. Вскоре после рождения девочки Копановы переехали в Севастополь: супруги присоединились к Ансамблю песни и пляски Черноморского флота.
Детство Копановой прошло за театральными кулисами, поэтому неудивительно, что об актерской карьере она начала всерьез задумываться уже в школьные годы. Первым шагом на пути к осуществлению мечты стал переход в театральный класс, программа которого существенно помогала в подготовке к поступлению в профильный ВУЗ.
Получив аттестат о полном среднем образовании, девушка подала документы сразу в несколько московских университетов и поступила в итоге в училище имени Щукина. Ее преподавателем и наставником стал Владимир Поклазов, который в тот период как раз набирал студентов из стран ближнего зарубежья: Эстонии, Украины, Латвии. По совету педагога Екатерина постоянно сидела на диете, стараясь держать себя в форме.
В конце четвертого курса Копанова дебютировала в роли Оксаны в телесериале Александра Назарова «Любовь как любовь», транслировавшемся на Первом канале в 2006 и 2007 годах. После этого начинающая актриса принимала участие в работе еще над несколькими лентами, но особой известности они ей не принесли.
Первая серьезная и успешная работа Екатерины – главная роль в романтической комедии Евгения Бедарева «В ожидании чуда». В процессе съемок ей довелось работать на одной площадке с такими звездами отечественного кино, как Нина Русланова, Владимир Долинский и Татьяна Васильева. Картина вышла на экраны в 2007 году и в одночасье сделала артистку знаменитой. Критики сравнивали Копанову с Натальей Гундаревой и Ириной Муравьевой, предрекали ей большое будущее.
После этого на молодую актрису посыпались предложения от режиссеров, и в течение 2008 года она появилась сразу в нескольких картинах. Так, снова у Бедарева Копанова сыграла эпизодическую роль в праздничной комедии «Тариф новогодний», в сериале Первого канала «Жаркий лед», посвященном фигуристам, зрители увидели ее в образе медсестры Светы, а режиссер Вадим Шмелев пригласил ее на роль Веры в ужастике «С. С. Д».
В последующие годы актриса снялась в многосерийной картине «Крем» (режиссеры –Александр Назаров, Флюза Фархшатова, Станислав Назиров и Сергей Мезенцев). В 2011 году актриса сыграла вместе с Валентином Гафтом в многосерийной драме «Жизнь и приключения Мишки Япончика», посвященной личности знаменитого одесского «короля воров», жившего в начале 20 века.
Один из последних проектов, в работе над которым принимала участие Копанова – комедия «Полярный рейс» (премьера запланирована на конец 2013 года). Вместе с Екатериной в этой картине снимались такие известные актеры, как Егор Бероев, Дмитрий Нагиев и Татьяна Орлова.
