Григорий Сиятвинда родился 26 апреля 1970 года в Тюмени в семье замбийца и сибирячки. Спустя пару лет родители вместе с первенцем перебрались в Замбию, однако через три года семья распалась. Пятилетний Сиятвинда вернулся с матерью на родину. Именно она посоветовала мальчику стать актером. «Когда в семье зашел стандартный разговор, чем бы мне заняться, мама предложила: "Сходи в драмкружок, ты все время что-нибудь изображаешь"», – вспоминает Григорий. Так подросток записался в дворец пионеров, но после школы не пошел по творческому пути, а поступил на факультет технической кибернетики в Тюменский государственный нефтегазовый университет. Через год студента призвали в армию.
После службы Григорий не вернулся к кибернетике, а решил воплотить свою детскую мечту. Сиятвинда улетел в Москву, где поступил в Высшее театральное училище имени Б. В. Щукина на курс Аллы Казанской. Пробраться в знаменитый вуз замбийцу-полукровке было нелегко. Как узнал Григорий впоследствии, на кафедре шла бурная дискуссия, где обсуждали нетипичную для русской сцены персону. Еще будучи студентом, Сиятвинда начал успешно выступать на подмостках театра им. Вахтангова. Его дебют состоялся в постановке «Я тебя больше не знаю, милый».
После выпуска из института двадцатипятилетнего актера приняли в труппу столичного театра «Сатирикон», где он впоследствии стал одним из ведущих актеров. На протяжении долгих лет Григорий играл в спектаклях «Ромео и Джульетта», «Трехгрошовая опера», «Такие свободные бабочки», «Кьоджинские перепалки», «Гамлет», «Жак и его господин», «Квартет», «Шантеклер» и других. За свои труды он получил престижную премию «Чайка» и звание Заслуженного артиста.
В 1997 году актер дебютировал в кино в комедии Валерия Чикова «Не валяй дурака…», где сыграл чернокожего Васю из архангельской деревни, куда приплывает американская подводная лодка. Затем он появился в эпизодических ролях в лентах «Мамука» (2001) и «Спартак и Калашников» (2002), а также сериалах «Ростов-Папа» (2001), «Невозможные зеленые глаза» (2002), «Светские хроники» (2002). Первую широкую известность среди кинозрителей ему принесла роль эфиопа Баклажана в триллере Алексея Балабанова «Жмурки» (2005). Интересно, что режиссер сначала не утвердил Григория, посчитав его недостаточно смуглым. Для того чтобы получить роль, актеру пришлось посещать солярий.
Григорий сыграл центрального персонажа в двух частях фантастической авторской ленты Михаила Хлебородова, снятой по рассказу Ивана Охлобыстина «Параграф 78: Фильм первый» (2007) и «Параграф 78: Фильм второй» (2007). В драме, повествующей о борьбе двух сил из недалекого будущего, Сиятвинд появился в образе одного из семи воинов – циничного и эгоистичного Фестиваля. В 2012 году Григорий стал главным героем комедии «Праздник взаперти», сыграв актера Славу Белкина, который, подрабатывая Дедом Морозом, оказывается в эпицентре комичного, но опасного конфликта.
В том же году тридцатисемилетний актер женился на хореографе Татьяне, с которой познакомился на съемках фильма Василя Пичула «Кинофестиваль» (2006), где он играл африканского кинематографиста, а Татьяна – его танцовщицу. Вторая встреча будущих супругов состоялось на съемках сказочного мюзикла Евгения Гинзбурга «Бедная крошка» (2006). Григорий получил ведущую роль Принца, а Татьяне вновь довелось исполнять танцевальные номера. Спустя год роман артистов окончился свадьбой.
