Иван Иванович родился 23 сентября 1930 года в селе Вартемяки, Ленинградская область. В двадцать три года он с отличием окончил 1-е Балтийское высшее военно-морское училище и был назначен командиром десантного корабля Дунайской речной флотилии. Однако военная карьера Краско не задалась, и после сокращения он вернулся к гражданской жизни. «В театральный поступать боялся, не чувствовал себя готовым. В университете занимался в студии, которая мне очень помогла, там я поднаторел и пошел поступать на актерский факультет», – вспоминает артист. Он поступил на вечернее отделение филологического факультета ЛГУ, где проучился пару лет. «Приняли, несмотря на мой преклонный возраст – почти двадцать семь лет!» – шутит Краско. В тридцать один год Иван окончил Ленинградский театральный институт и начал работать в Большом драматическом театре под руководством Г. А. Товстоногова. Спустя четыре года актер перешёл в Театр имени В. Ф. Комиссаржевской.
В кино Краско дебютировал в 1960 году, сыграв эпизодического персонажа в фильме о героической обороне Ленинграда «Балтийское небо». После выпуска из вуза его утвердили на роль писателя в фильме «В городе С.» (1966), капитана в ленте «Дорога домой» (1967) и Шакира в драме «Жизнь Матвея Кожемякина» (1967). Впоследствии за многолетнюю карьеру в кино Иван Иванович исполнил более ста ролей. «Но мой роман с кинематографом не слишком глубок и длителен – и по количеству ролей, и по метражу каждой из них», – считает артист. Наиболее крупными работами, сделавшими Краско широко известным, стали ленты «Господин оформитель» (1988), где он сыграл послушного слугу, «Особенности национальной охоты в зимний период» (2001), где он побывал спасателем Владимира Ленина, сериал «Улицы разбитых фонарей 6» (2004), где актер предстал в образе полковника Иван Ивановича и др. В фильме Владимира Саруханова «Конец императорской тайги» (1980) Краско сыграл центрального героя Ивана Соловьева, своеобразного Робина Гуда. Другой фильм с его участием, оставивший след в истории отечественного кинематографа, – лента «Блокада: Фильм 1: Лужский рубеж, Пулковский меридиан» (1974), где Иван исполнил небольшую роль честного и справедливого старшего лейтенанта Горелова. «Социальная роль, как говорил когда-то Товстоногов», – охарактеризовал артист.
Краско трижды был женат. От первого брака у него осталась дочь Галина, от второго – сын Андрей и дочь Юлия. Его третьей супругой стала молодая женщина Наталья, родившая двоих мальчиков. Наталья значительно младше актера, и, по его признанию, причиной развала их союза послужил уход жены к более молодому сопернику. По словам Краско, он «не может забыть Наташку, которая запала в душу». Актер живет «на маленькую пенсию и зарплату в театре», увлекается столярничеством. В 2009 году Краско написал книгу воспоминаний «Мой друг Пётр Шелохонов», где рассказал о работе в театре и о своих коллегах. Уже через год он опубликовал книгу «Байки. И не только», в которой поведал об интересных эпизодах из своей биографии.
Андрей Краско – сын Ивана Ивановича от второго брака со школьной учительницей – стал известным актером. В 2006 году пожилой отец пережил его смерть: 48-летний Андрей умер от сердечной недостаточности на съемках фильма.
