Ким родился 31 октября 1969 года в Риме. Мать мальчика, Клара Мюллер, имела немецко-голландское происхождение и была известной топ-моделью, а отец, итальянец Джакомо Росси Стюарт, работал популярным киноактером, трудившимся над такими картинами, как приключенческая комедия Дуччо Тессари «Зорро» и фантастический триллер Убальдо Рагона и Сиднея Сэлкоу «Последний человек на Земле». Помимо Кима, в семье росла его сестра Валентина, которая так же как и он впоследствии пошла по стопам отца, став киноактрисой. Кинематографический дебют Росси Стюарта состоялся, когда мальчику едва исполнилось пять лет. Его первой работой стала небольшая роль в драме Мауро Болоньини «Дела приличных людей». Фильм рассказывал реальную историю юноши, убившего жестокого мужа своей сестры. Главную роль в картине исполняла Катрин Денев. Одновременно с этим мальчик начал изучать актерское мастерство и готовиться к будущей карьере. В 1986 году Ким исполнил небольшую роль в криминальном триллере Жана-Жака Анно «Имя розы», а главные роли сыграли Шон Коннери и Кристиан Слэйтер. Одной из ранних значительных работ актера стал образ принца Ромуальдо в сказочном телесериале Ламберто Бавы «Пещера золотой розы», созданном на основе итальянской народной сказки о тосканской принцессе. В 1995 году актер получил работу в мелодраме Микеланджело Антониони «За облаками». Вместе с ролью Киму представилась возможность сотрудничества не только с именитым кинорежиссером, но и с целой плеядой звездных актеров: Софи Марсо, Джон Малкович, Венсан Перес, Жан Рено, Жанна Моро, Марчелло Мастроянни и многие другие. Фильм был удостоен приза международной ассоциации кинокритиков ФИПРЕССИ на Венецианском кинофестивале. Через два года на телеэкраны вышла приключенческая драма Жана-Даниэля Верхака «Красное и черное». В этой экранизации одноименного романа Стендаля Росси Стюарт появился в образе привлекательного молодого Жюльена Сореля, а его партнершей и исполнительницей роли Луизы де Реналь стала французская актриса Кароль Буке. 1998 год был ознаменован работой над приключенческой драмой Алессандро Д’Алатри «Эдемский сад». Ким был выбран на главную роль в картине. Его героем стал Иисус Христос, а сюжет был детальным описанием его жизни. Эта актерская работа была отмечена на Венецианском кинофестивале Кубком Пазинетти за лучшую мужскую роль. Спустя несколько лет Ким был повторно удостоен этого приза за роль в драме Джанни Амелио «Ключи от дома». В 2006 году состоялся режиссерский дебют Росси Стюарта. Он стал создателем драмы «Свобода - тоже хорошо». В основе сюжета картины лежала история о самодостаточных и теплых отношениях внутри неполной семьи, в которую вернулась бросившая мужа и детей мать. Лента была награждена призом Европейской конфедерации художественного кино на Каннском кинофестивале.
