Лора Линни родилась 5 февраля 1964 года в Нью-Йорке на Манхеттене. Ее мать Мириам Андерсон «Энн» Геггетт работала медсестрой в онкологическом центре Memorial Sloan-Kettering Cancer Center, а отец Ромул Захария Линни IV был очень известным профессором и драматургом. Прапрадедом Лоры по отцовской линии являлся республиканский конгрессмен Ромул Захария Линни. Вскоре после появления ребенка родители подали на развод. Девочка осталась с матерью, довольно скромно живя в маленькой двухкомнатной квартире. В результате повторного брака у Ромула Захарии родилась еще одна дочь Сьюзен.
В 1982 году Линни окончила элитную подготовительную школу Northfield Mount Hermon School. После выпуска она поступила в университет Northwestern University, а затем перевелась в Brown University, где училась актерскому мастерству и выступала в составе университетской театральной труппы. На одном из старших курсов Лора сыграла леди Аду Лавлэйс в постановке пьесы своего отца Ромулуса Линни «Childe Byron». В центре повествования – история сложных взаимоотношений Лорда Байрона и его дочери Ады. Окончив университет в 1986 году, Лора получила диплом бакалавра в области изобразительных искусств.
Следующим шагом Линни на актерском поприще стало поступление в Джульярдскую школу, расположенную в нью-йоркском Линкольн-центре, где она училась вместе с Джинн Трипплхорн. Позднее девушка была удостоена почетной степени Доктора Изящных искусств. Кинематографический дебют Лоры состоялся в начале девяностых годов в драме Джорджа Миллера «Масло Лоренцо», где сотрудничала с Ником Нолти и Сьюзен Сарандон. Следующим проектом Линни стала комедия Айвана Райтмана «Дэйв», где снимались такие знаменитые актеры, как Сигурни Уивер и Бен Кингсли. Картина номинировалась на премию «Оскар» и «Золотой глобус». Затем в карьере Линни последовала череда триллеров. Самыми яркими работами того периода оказались фантастический фильм Фрэнка Маршалла «Конго», снятый по одноименному роману Майкла Крайтона, остросюжетный триллер Грегори Хоблита «Первобытный страх», где партнерами Лоры выступил дебютант Эдвард Нортон и звезда Ричард Гир, а также драматический триллер Клинта Иствуда «Абсолютная власть».
Настоящим карьерным прорывом для Линни стало участие в драме Питера Уира «Шоу Трумана», где ей довелось сотрудничать со знаменитым Джимом Керри. В 2005 году актриса приняла участие сразу в двух заметных проектах: исполнила роль адвоката Эрин Брунер в фильме ужасов Скотта Дерриксона «Шесть демонов Эмили Роуз» и успешной писательницы Джоан Беркман в комедии Ноя Баумбаха «Кальмар и кит», за работу в которой удостоилась номинации на премию «Золотой глобус». В следующем году актриса работала вместе с Рупертом Гринтом над созданием комедии Джереми Брока «Уроки вождения». Параллельно шли съемки ленты Барри Левинсона «Человек года», где центральный образ воплотил Робин Уильямс. В 2007 году режиссер Билли Рэй пригласил Линни на роль Кейт Берроуз в шпионском триллере «Измена». Следующей героиней Лоры стала бесчувственная и жестокая миссис Икс в комедии Шари Спрингера Бермана «Дневники няни». Позднее актриса предстала в образе обувного дизайнера Лису в драматическом триллере Ричарда Эйра «Другой мужчина». В 2013 году актриса приступила к работе над фильмом Билла Кондона «Пятая власть», основанном на истории создания интернет-ресурса WikiLeaks.
