Марк Александрович Иванир появился на свет 6 сентября 1968 года в Черновцах, Украина, в семье Александра - учителя английского языка, и Малки - преподавателя немецкого языка. Его дед по материнской линии Мешулим Суркис был известным в еврейских кругах писателем на идиш, журналистом, актером и театральным критиком. В начале семидесятых семья Иванир эмигрировала в Израиль.
Во время службы в израильской армии Марк участвовал в тайной миссии, чтобы перевести эфиопских евреев в Израиль. Его военный опыт и знания впоследствии сильно пригодились ему и в актерской карьере. После завершения службы Иванир отклонил несколько предложений работы от секретной службы Израиля, а также не стал продолжать изучать медицину, чтобы стать клоуном. Отучившись два года в цирковом училище, он путешествовал по Европе, выступал на улицах и в конечном итоге оказался в парижском цирке. Покинув цирк, Марк поступил в лучшую театральную школу Израиля «Nissan Nativ», после чего стал членом труппы театра Гешер, который практически полностью сформирован из актеров бывшего СССР. С труппой Гешер Иванир объездил с гастролями полмира, выступая на лучших театральных сценах.
Некоторое время Марк жил в Лондоне, выходя на сцену театра «De complicité», но вскоре перебрался в США.
На большом экране Марк дебютировал в 1988 году в военной драме «Железный орел 2». За ней последовала работа в драме «Берлин - Иерусалим», приключенческом боевике «Подразделение Дельта 3: Игра в убийство», мелодраме «Тайное свидание», военной драме «Человек, который плакал», комедии «Голливудские пальмы», драме «Электрический человек», боевике «Морская пехота», комедии «Безумная семейка», триллере «Тени прошлого», спортивной драме «Неоспоримый 2», триллере «Ложное искушение», военной драме «Охота Ханта», комедии «Свист», боевике «Напряги извилины», комедии «Однажды в Голливуде», биографической драме «Святые роллеры», спортивной драме «Неоспоримый 3», драме «Менеджер по персоналу», боевике «Бунраку», комедии «Агент Джонни Инглиш: Перезагрузка», триллере «Четвертая власть», драме «Прощальный квартет», мелодраме «Калейдоскоп любви», драме «Все любят китов».
Кроме того, актер принимал участие в съемках таких многосерийных картин, как «Закон и порядок», «Крутой Уокер», «Полиция Нью-Йорка», «Военно-юридическая служба», «C.S.I. Место преступления», «Зверь», «Самый последний», «Шпионка», «Агентство», «24 часа», «Щит», «Дефективный детектив», «Без следа», «Бумтаун», «Прочная сеть», «Матрица: Угроза», «Рядом с домом», «Отряд «Антитеррор», «Желание», «Богатые», «Черная метка», «Плантация», «Чистильщик», «Грань», «Мой личный враг», «Кукольный дом», «Дорогой доктор», «Никита», «Гримм», «Связь», «Перевозчик», «Черный список».
Также Иванир известен по своей работе над озвучиванием видеоигр, его голосом говорили герои «Call of Duty 3», «Gothic 3», «Metro 2033», «Assassin’s Greed: Revelations» и многих других. Помимо этого, актер стал прототипом для персонажа под именем Соломон в популярном шутере «Battlefield 3».
Марк свободно владеет семью языками - английским, ивритом, русским, французским, идиш, украинским и арабским, на данный момент он проживает в Лос-Анджелесе с женой и двумя дочерьми.
