Родился 22 марта 1959 года в Лома Линда, штат Калифорния, США.
Родители Мэттью – бухгалтер и театральный менеджер - были мормонами. Мальчик, младший из шести братьев и сестер, рос в Мидвэйле, штат Юта. Вместе с отцом Мэттью работал в автомобильных кинотеатрах под открытым небом, это и привило ему любовь к кино. А когда мальчик увидел документальный фильм о создании картины «Оливер!», он был настолько впечатлен кинозакулисьем, что твердо решил строить актерскую карьеру.
После переезда в город Прово в штате Юта Мэттью поступил в школу танцев. Когда семья Модайн переехала в Калифорнию, молодой человек продолжил обучение в школе Виста. В этот период он сыграл роль Джорджа Гиббса в шоу «Наш город». Успел поучиться в католической школе, в «Бригам Янг университете» и в калифорнийской школе «Империал Бич».
После переезда в Нью-Йорк поступил в известную школу драматического искусства под руководством Стеллы Адлер. В это время работал поваром в ресторане «Au Natural».
В 24 года дебютировал в кино в роли Стива в картине «Малыш, это ты». В том же 1983 году он получил роль Билли в драматическом фильме «Неудачник», принесшую ему премию Венецианского кинофестиваля за лучшую мужскую роль. Не менее удачным был для актера и следующий год. Он снялся в ленте «Миссис Соффел» с Дайаной Китон и Мэлом Гибсоном. Фильм 1984 года «Птаха» режиссера Алана Паркера, где Мэттью сыграл с Николасом Кейджем, получил премию Кинофестиваля в Каннах.
Знаковыми для Модайна стали съемки в картине «Зрительный поиск» (1985 год) Гарольда Бэккера. Сыграв роль Лоудена Свейна, актер приобрел всемирную известность. В 1987 году Мэттью снялся в фильме «Цельнометаллическая оболочка» у культового режиссера Стенли Кубрика в роли Джокера. В том же году вышел фильм с его участием «Сироты», снятый Аланом Пакулой.
В списке актерских работ Модайна роли в более чем 30 фильмах и сериалах. Особо стоит отметить картины, которые особенно полюбили зрители: «Замужем за мафией», «Флюк», «Равноденствие», «Иаков», «Прощай, любовь», «Каждое воскресенье», «Мария», «Перевозчик 2», «Темный рыцарь: Возрождение легенды» и многие другие. Последними работами актера стали роли в драме «Джобс: Империя соблазна» и комедии «Семейный уик-энд».
Совместно с Чарльзом Финчем актер создал кинопроект «Велосипед на день», который они представили в 2006 году на швейцарском Всемирном экономическом форуме в Давосе. Проект был призван обратить внимание на экологическую ситуацию в мире.
Со своей супругой Каридад Ривера Мэттью познакомился когда работал поваром. Сейчас у пары двое детей.
